扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)是1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法, 它继承了常规有限元法(CFEM)的所有优点, 在模拟界面、裂纹生长、复杂流体等不连续问题时特别有效, 短短几年间得到了快速发展与应用. XFEM与CFEM的最根本区别在于, 它所使用的网格与结构内部的几何或物理界面无关, 从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带来的困难, 模拟裂纹生长时也无需对网格进行重新剖分.重点介绍XFEM的基本原理、实施步骤及应用实例等, 并进行必要的评述. 单位分解概念保证了XFEM的收敛, 基于此, XFEM通过改进单元的形状函数使之包含问题不连续性的基本成分, 从而放松对网格密度的过分要求. 水平集法是XFEM中常用的确定内部界面位置和跟踪其生长的数值技术, 任何内部界面可用它的零水平集函数表示. 第2和第3节分别简要介绍单位分解法和水平集法;第4节和第5节介绍XFEM的基本思想、详细实施步骤和若干应用实例, 同时修正了以往文献中的一些不妥之处; 最后, 初步展望了该领域尚需进一步研究的课题.

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体,以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后,对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.

越来越多的煤矿和金属矿进入深部开采.随着开采深度的增加,一系列工程灾害如岩爆、煤与瓦斯突出、顶板垮落、底板突水等日益严重,且深部开采中巷道与采场的维护理论也与浅部有十分明显的区别.人们认识到这种差别的根源在于岩石所处的赋存环境上的差异,深部与浅部在赋存环境上的差别是所谓``三高''即高地应力、高地温和高孔隙水压,尤其是高地应力条件下岩石表现出十分特殊的力学行为.简要介绍了深部开采现状、深部开采面临的技术难题以及深部岩体所处的高地应力环境,在此基础上,综述了深部高地应力条件下有关岩石力学性质的研究进展,包括高应力条件下岩石的脆-延转化特性、岩石的流变特性、岩石的强度特征、岩石的破坏特征尤其是岩爆等.文章最后指出深部条件下热-水-力耦合模型是一个值得关注的研究方向.