拟协调元研究综述

胡平; 夏阳

doi:10.6052/1000-0992-12-068

拟协调元研究综述

doi: 10.6052/1000-0992-12-068

胡平^,,
夏阳

大连理工大学, 工业装备结构分析国家重点实验室, 运载工程与力学学部, 汽车工程学院, 大连 116024

基金项目: 国家自然科学基金重点项目(10932003)、国家自然科学基金(11272075)、国家高技术研究发展计划(863 计划) (2009AA04Z101)、国家重大基础研究发展计划(973 计划) (2010CB832700) 和“04”中国信息工业部重点项目(2011ZX04001- 21) 资助项目

详细信息

作者简介:
胡平, 分别于1982 年、1984 年和1993 年获原吉林工业大学数学力学专业和计算力学专业的学士学位、硕士学位和博士学位; 1994 年在日本神户大学工学部从事博士后研究. 是国家杰出青年基金、国务院政府特贴和教育部跨世纪优秀人才基金获得者; 国家“百千万人才工程”第一、二层次人选. 中国力学学会理事; 中国力学学会促进工程应用与产业结合工作委员会主任; 国际工程科学与力学中的计算机方法(Int J Comp Meth Eng Sci Mech)、国际汽车技术杂志(Int J Automotive Tech) 编委. 现任大连理工大学汽车工程学院院长, 运载工程与力学学部常务副部长, 工业装备结构分析国家重点实验室教授. 主要研究方向是计算固体力学和车辆工程. 先后主持了包括两项重点项目在内的6 项国家自然科学基金和国家发改委、工信部重大专项40 多项. 发表学术论文260 多篇, 出版英文及中文专著3 部. 作为负责人先后获得部省级科技二等奖3 项、一等奖2 项、国家科技进步奖1 项. 带领团队自主开发的非线性计算力学商业化软件KMAS成功打入国际汽车市场, 实现了中国国产CAE软件在国际市场的“零”的突破.

通讯作者:
胡平

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出版历程
- 收稿日期: 2012-05-16
- 修回日期: 2012-07-04
- 刊出日期: 2012-11-25

SURVEY OF QUASI-CONFORMING FINITE ELEMENT METHOD

HU Ping^,,
XIA Yang

School of Automotive Engineering, Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics, State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China

Funds: The project was supported by the Key Project of the NSFC (10932003), NSFC (11272075), “863”Project of China (2009AA04Z101), “973”National Basic Research Project of China (2010CB832700) and“04”Great Project of Ministry of Industrialization and Information of China (2011ZX04001-21).

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Corresponding author: HU Ping

摘要

摘要: 拟协调元是有限元中十分重要的、具有特色的一种列式体系. 拟协调元列式简单、灵活, 统一了协调元、非协调元等列式方法. 在列式中, 拟协调元将几何方程和平衡方程同时弱化, 并强调基函数在有限元空间中的重要作用; 借助对位移和应变离散精度的控制, 拟协调元保障了单元的收敛性, 并可以利用泰勒展开校核进行简便直接的收敛性分析. 研究者们利用拟协调元已经构造了大量的优秀的单元, 并广泛地应用到结构问题、流体流动问题、非线性分析、稳定性和破坏分析等方面. 这些工作集中体现了拟协调元的理论价值和工程应用价值. 对拟协调列式方法、列式理论和已发表文献中的主要拟协调单元进行了总结. 最后对拟协调的研究工作进行了展望.
- 拟协调, 有限元, 综述, 数值方法, 弱导数, 几何方程
Abstract: Quasi-conforming analysis is an important and characteristic finite element method. The formulation of quasi-conforming element is simple and flexible, which unifies the conforming and non-conforming finite element method. In quasi-conforming formulation, the equilibrium equations as well as strain-displacement equations are weakened and the importance of basis functions of finite element space is emphasized. The convergence of quasi-conforming elements is guarded by the control of discrete precision of displacements and strains. The Taylor expansion test can also be used for direct analysis of convergence. Many excellent quasiconforming elements have been constructed and applied widely in engineering analysis, which is the reflection of the value of quasi-conforming finite element method. The formulation process, theory and the important elements of quasi-conforming are summarized in this paper. Finally prospective developments of quasi-conforming are suggested. The research on quasi-conforming is an original and fundamental work, which contributes to the development of computational mechanics.
- Quasi-conforming, finite element method, survey, numerical analysis, weak derivative, straindisplacement equations

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