摘要: 本文以二维涡度方程为例,系统地讨论了流体力学差分方程的理论问题.文中按照守恒律和传输律构造了许多格式,介绍了广义稳定性,严格估计了周期解问题的误差,分析了初一边值问题中边界形状、边界条件及其处理方式和边值误差对计算的稳定性的影响,又根据守恒律处理了无粘流及大梯度解的计算问题,最后,研究了定常流计算格式的解的存在性和动态松弛法的收敛性.文中的全部结果都是严格证明的,所采用的方法对一般流体问题也是适用的.文中还举例说明了这些结果在空气动力学计算和数值天气预报中的应用.