力学进展, 2020, 50(1): 202008-202008 DOI: 10.6052/1000-0992-19-003

气动光学效应研究进展

孙喜万,†, 刘伟,*

国防科技大学空天科学学院, 长沙 410073

Research progress of aero-optical effect

SUN Xiwan,†, LIU Wei,*

College of Aerospace Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

通讯作者: †E-mail:1261351233@qq.com;*E-mail:fishfather6525@sina.com

责任编辑: 姜宗林

收稿日期: 2019-05-7   接受日期: 2020-03-30   网络出版日期: 2020-04-29

Corresponding authors: †E-mail:1261351233@qq.com;*E-mail:fishfather6525@sina.com

Received: 2019-05-7   Accepted: 2020-03-30   Online: 2020-04-29

作者简介 About authors

刘伟,国防科技大学教授,博士生导师.主要从事非定常空气动力学及飞行器动态特性分析、高精度方法应用及大型CAE平台开发等工作.中国空气动力学学会理事、湖南省宇航学会理事、某国家重大工程副总设计师.主持国家重大工程、国家自然科学基金、863,973等国家级/部委级项目50余项,获省部级科技进步一、二等奖各1次.在国内外学术刊物及会议上发表学术论文100余篇,SCI/EI检索60余篇,出版学术专著1部,教材2部.

摘要

光学成像探测技术是精确制导领域发展的重要方向,但由于光线在穿过密度变化的流场时会发生偏折、抖动和光程变化的现象,成像质量将严重下降, 此即气动光学效应.研究气动光学效应同时具有明确的工程和学术价值,一方面以认识流场对光线传播的影响为基础,如何减弱气动光学效应已受到人们的广泛关注;另一方面由于光线传播携带了流场结构信息,光学探测也可以成为一种流场研究技术.从空气动力学和光学工程交叉的视角,对气动光学效应的研究进展进行综述.首先介绍了常见的气动光学评价参数,其次阐述了各种理论研究、实验、数值模拟方法,最后从流动导致图像畸变、减弱气动光学效应的方案和采用气动光学探测方法研究流场三个角度对现有文献进行总结,并讨论了气动光学领域数值模拟验证方法的困难和研究现状.最后结合气动光学效应的发展阶段对未来研究进行展望.

关键词： 气动光学 ; 风洞试验 ; 数值仿真 ; 图像畸变 ; 流场结构

Abstract

Optical imaging detection is an important research direction in the precision guide field. The quality of observation would be profoundly deteriorated due to the aberration, jitter, and change in optical path length when light propagates through the density-varying flowfield, videlicet, aero-optical effect. Investigation on such a field possesses both considerable engineering and academic values. On the one hand, based on the physical understanding concerning the impact of flow structures on light propagation, the methods for effective reduction of the aero-optical phenomenon have attracted widespread attention. On the other hand, optical interrogation has shown considerable potential in flowfield inspection since the light beam inevitably records the signature of flow structures. In the current study, recent advances of aero-optical effects have been reviewed in an interdisciplinary perspective of aerodynamics and optical engineering. The commonly-used evaluation parameters are introduced in the first place, followed by various theoretical, experimental, and numerical methods summarized in sequence. Whereafter, we put an eye on the research progress from three aspects, namely the impact of aero-optical effects on image aberration, the methods for reduction of aero-optical effect, and the flow structure examination via novel aero-optical detection method. An additional discussion focuses on the difficulty in numerical validation attempts for aero-optical problems. Prospects based on the development stages of aero-optical effects are proposed in the end.

Keywords： aero-optics ; wind-tunnel experiment ; numerical simulation ; image aberration ; flowfield structure

PDF (22618KB) 元数据 多维度评价 相关文章 导出 EndNote| Ris| Bibtex  收藏本文

本文引用格式

孙喜万, 刘伟. 气动光学效应研究进展. 力学进展[J], 2020, 50(1): 202008-202008 DOI:10.6052/1000-0992-19-003

SUN Xiwan, LIU Wei. Research progress of aero-optical effect. Advances in Mechanics[J], 2020, 50(1): 202008-202008 DOI:10.6052/1000-0992-19-003

1 引言

随着精确制导需求的发展, 气动光学现象逐渐被各航空航天大国所重视, 其在军事领域的应用背景尤为明显. 精确打击武器对信息获取的精确性和时效性依赖程度越来越大, 所以采用光学成像探测跟踪技术已成为精确打击发展的必然趋势. 相对于传统的惯性制导、指令制导和无线电末制导, 光学探测的方式具有高精度, 抗干扰能力强的特点, 是高速导弹末制导优先采用的技术之一(费锦东 1998, 熊晓月等2017).

当成像制导飞行器在大气中高速飞行时, 视窗附近的流场会变得极为复杂(图1), 由于马赫数、雷诺数较高, 飞行器头部会形成激波结构, 窗口附近的流动也会产生湍流边界层、剪切层等现象. 带有光学成像制导系统的高速飞行器在大气层内飞行时, 光学头罩与来流之间形成复杂流场, 对光学成像探测系统造成热、热辐射和图像传输干扰, 造成目标图像偏移、抖动、模糊和成像强度下降, 这种效应称为气动光学效应(aero-optical effect) (殷兴良 2003). 在稠密大气内的武器装备工程应用中, 为了追求成像质量, 任务末端飞行速度往往会受到极大限制, 导致突防和打击效果严重下降, 所以研究气动光学效应具有重大工程意义.

值得注意的是, 在光路长距离传输的过程中, 研究近场像差有关的内容称为气动光学, 而研究远场像差有关的内容称为大气光学(atmospheric-optics) (李桂春 2006), 两者的区别已由文献(谢文科等2014)阐明. 成像模糊和光线偏折是大气光学、近场气动光学、热辐射、弹性变形等综合影响的结果.

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1   视窗外复杂流场(潘宏禄等2012)示意图


目前, 许多综述类文献已成为气动光学这一分支学科的经典(Jumper & Fitzgerald 2001, Jumper & Gordeyev 2017, Wang et al. 2012). 国外较早在该领域进行试验研究, Liepmann (1952)用纹影系统, 定性分析准直光束通过湍流流场产生的光学像差, 并引入了均方偏差角的概念, 开启了这一领域研究的先河. Jumper 和 Fitzgerald (2001)建议将气动光学研究分为4个层次: (1) 采用平均或统计方法的光学畸变描述; (2) 含时空频率信息的动态光学畸变描述; (3) 光学畸变演化过程测量及流动结构关联分析; (4) 基于高频测量的光学自适应矫正.

可以看出, 这4个层次随着研究方法的进步而逐渐深入, 从关注平均统计结果向精细瞬态响应和自适应补偿发展. 在近几十年的研究中, 第一阶段的研究早已相对成熟, 其余3个阶段也都已经有所进展. 美国率先在气动光学方面形成规模性的研究, 于1979年召开了第一次气动光学会议(谢文科 2007), 并分为两个主要阶段对该领域研究进行资助(Jumper & Gordeyev 2017), 第一阶段伴随着Airborne Laser Laboratory (ALL)的发展, 从20世纪70年代到80年代早期; 第二阶段伴随着AirBorne Laser (ABL)的发展, 起始于20世纪90年代早期, 至今仍在进行. 比如2013年美国国防高级研究计划局依然将"提高战术飞机上高能激光器的性能, 以更好地对付机尾方向的目标" (谢文科等2014), 而对飞机尾部目标追踪的难点正是由上游边界层分离和流动相互作用所致. 近年来, 美国圣母大学(University of Notre Dame) 的Jumper Eric, Gordeyev Stanislav, Wang Meng等所在团队一直处在气动光学实验和数值模拟领域的前沿.

我国在该领域研究相对起步较晚, 殷兴良基于中国航天科工集团第二研究院多年的研究成果, 编写专著《气动光学原理》, 标志着这一分支学科在我国的形成(殷兴良 2003). 李桂春编写的《气动光学》(李桂春 2006), 重点对气动光学理论和试验测量方法进行详细论述. 张天序等(2014)近年出版的专著总结了其课题组长期在气动光学效应控制和校正方面的工作成果; 针对基于流场和光学畸变耦合的领域, 近年国防科技大学易仕和出版专著(易仕和等2013)、中国航天空气动力技术研究院甘才俊在超声速混合层流动方面进行大量实验研究; 上海交通大学刘洪、中国航天空气动力技术研究院程晓丽、史可天和马汉东 (2019)、中国空气动力研究与发展中心陈勇等团队在混合层、光学窗口流动上的数值模拟多见报道, 他们的工作将在后文详细介绍.

起初人们对气动光学现象的研究, 主要是为了分析流场结构对成像的影响, 后来随着流动测试技术的进步和数值仿真精度的提高, 逐渐认识到光线穿过流动后所表现的成像结果也记录了流场涡团结构的信息, 响应快且不对流场造成其他干扰. 光学探测逐渐成为认识和分析流场的有力工具, 并愈显重要(Jumper & Gordeyev 2017).

工程应用中的气动光学效应是极为广泛的概念, 涵盖红外干扰、结构受热变形、成像修正等方面, 是一个复杂的多学科问题. 图2 给出了目前气动光学效应常关注的前沿问题及其关系. 本文从空气动力学和光学工程交叉的视角, 关注基于流体力学实验和数值计算的气动光学研究进展, 为后续进行气动光学流场数值模拟研究打下基础. 首先对气动光学中重要参数进行介绍, 其次论述研究常用的理论手段、实验和数值计算方法, 最后从流动导致图像畸变、减弱气动光学效应的方案和采用气动光学探测方法研究流场3个角度对现有文献进行总结, 并结合气动光学效应的发展阶段提出研究展望.

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2   气动光学前沿问题


2 气动光学现象的基本参数

2.1 光程(OPL)和光程差(OPD)

光线在流场中传播,洛伦兹-洛伦茨公式给出了流场密度与气体折射率的关系

$ \left( {\dfrac{n^2-1}{n^2+2}} \right)\dfrac{1}{\rho }=\dfrac{2}{3}K_{\rm GD}$

在温度不太高的情况下,折射率$n\approx 1$, 故可以通过Gladstone Dale关系式计算

$ n=1+\rho K_{\rm GD}$

其中, $K_{\rm GD}$ (单位:m3 /kg)是Gladstone Dale常数, 由光的波长$\lambda $确定

$ K_{\rm GD} =2.2244\times 10^{-4}\left( {1+\dfrac{4.51\times 10^{-3}}{\lambda ^2}} \right)$

波长$\lambda $单位为$\mu $m, 在对红外制导系统气动光学效应进行工程估算时, 可取$K_{\rm GD}=2.23\times 10^{-4}$ m3 /kg, 对空气中的可见光波长可取$K_{\rm GD} =2.27 \times 10 ^{-4}$ m3 /kg.

光线在气体中传播时, 由湍流流场折射率脉动造成对光线传播路程的影响很小, 但又远大于光波波长, 所以认为光沿光轴传播且幅值基本不变. 光程(optical path length, OPL)定义为

$ OPL(x,y,z,t)=\int\limits_0^{z_1 } n (x,y,z,t){\rm d}z$

光程可以理解为光在真空中相同时间内传播的等效距离, 即由$t=L/v=L/(c/n)$得$tc = nL$, 其中$c$是光速, $L$是介质中的光线路程, $t$是时间. 在实际应用中, $ OPL$在光瞳范围内的相对差值, 即光程差(optical path difference, OPD), 是和波前偏差更为相关的物理量, 定义为

$ OPD(x,y,t)=OPL(x,y,t)-\left\langle {OPL(x,y,t)} \right\rangle$

其中$\left\langle OPL\right\rangle(x,y,t)$ 是光瞳平面内空间平均运算. 如果$ OPD \equiv 0$, 则每一条光束在每一个时刻都前进相同的空间长度, 表明成像没有畸变. 有关变密度场影响的畸变波前及$ OPL$和$ OPD$的示意图请参看图3.

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3   光线穿过变密度场形成畸变波前及OPL 和OPD 示意图


2.2 斯特列尔比(Strehl ratio, SR)

斯特列尔比又称为中心点亮度判据, 表示有像差时的衍射图形最大亮度与无像差时的最大亮度比值

$ SR=\dfrac{I}{I_0 }$

该值小于1, 且越接近1表明成像质量越好. 在工程计算中, 当光瞳尺寸远大于湍流长度尺度时, 可采用大光圈孔径近似(large aperture approximation, LAA)

$ SR=\exp \left[ {-\left( {\dfrac{2\pi OPD_{\rm rms} }{\lambda }} \right)^2} \right]$

其中$OPD_{\rm rms}$是$ OPD$的脉动量均方根值.

2.3 瞄视误差(Bore sight error, BSE)

瞄视误差是在有无干扰两种情况下, 目标图像形心位置的方向偏移, 即测量瞄视线(light of sight, LOS)和实际瞄视线之间的夹角(李桂春 2006) (见图4). BSE变化幅度通常很大, 即使SR接近1时, BSE也可能超过100%, 且实验证实这两个参数没有正相关的关系(Lee et al. 2017). 取实际中常见的BSE值100 $\mu $rad, 在10 km的距离上才会产生1 m的偏差, 所以该参数在长距离光学探测中较为重要(Ding et al. 2019).

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4   瞄视误差示意图(李桂春 2006)


3 气动光学效应的研究方法

与一般空气动力学问题相似, 模型飞行试验是最为直接的研究方式, 但其成本高昂, 一般仅用在设计的最后阶段用于论证, 无法开展大规模研究. 目前常见的方法包括理论分析、实验和数值计算方法. 本节将对其分别论述.

3.1 理论分析

气动光学效应涉及多个学科领域, 同时由于湍流的复杂性, 理论研究具有较大难度. 基于流场参数变量建立气动光学效应模型主要有3种方法: 光线追迹法、物理光线法、波前计算法(朱杨柱 2015).

正如绪论中的4个阶段所指出的那样, 在早期的研究中, 基于湍流统计方法衍生出的理论分析手段发挥了重要作用, 给出了很多具有工程应用价值的结论. 常采用估算的流场获得密度信息, 以波面均方值、光学传递函数平均值作为统计参数(史可天和马汉东 2019). 如计算流场气动光学效应时分为平均流场和湍流脉动对光线的影响时, 可采用计算流体力学方法得到平均流场的密度和温度分布栅格, 计算波前畸变, 而湍流造成的脉动用统计场理论(董航 2012, 郭永洪等1998).

Sutton (1985)采用统计理论将湍流统计量和气动光学畸变统计量进行关联

$ \overline {\left\langle {OPD^2} \right\rangle } =K_{\rm GD}^2 \int\limits_0^{z_1 } {\int\limits_0^{z_1 } {Cov_{{\rho }'} \left( {z,{z}'} \right){\rm d}z{\rm d}{z}'} } =\alpha K_{\rm GD}^2 \int\limits_0^{z_1 } {\rho _{\rm rms}^2 \left( z \right)\varLambda \left( z \right){\rm d}z}$

其中$Cov_{{\rho }'} $为密度脉动的协方差函数, $z_{1}$为积分距离, $\varLambda (z)$是密度脉动的特征长度. 对指数形式$\rho _{\rm rms}^2 \exp \left( {-\left| {z-{z}'} \right|/\varLambda } \right)$和高斯形式$\rho _{\rm rms}^2 \exp \left( {-\left| {z-{z}'} \right|^2/\varLambda ^2} \right)$的协方差函数. $\alpha $作为待定参数, 其取值尚未得到明确认识, 对于不同问题需要标定(Ding et al. 2018, Eric et al. 2005).

基于Sutton的结果, 结合强雷诺比拟ESRA理论(Wittich et al. 2007, 田立丰 2011)可以进一步分析, 即假定边界层中总温恒定, 建立了绝热壁面湍流边界层中速度脉动和温度脉动之间的关系. 基于理想气体状态方程并假设压力脉动足够小, 可得

$ \dfrac{{\rho }'}{\bar{ \rho} }=\left( {\gamma -1} \right)Ma^2\dfrac{{u}'}{\bar{ U} }$
$ OPD_{\rm rms}^2 =2K_{\rm GD}^2 \int_0^L {({\rho }'_{\rm rms} (z))^{2}} \varLambda (z){\rm d}z$

式(9)和式(10)表明湍流边界层引起的光学畸变与马赫数、气流平均密度及湍流边界层欧拉积分尺度 $\varLambda $都有关. 由此产生了几个较为典型的推导结果, 如Wyckham和Smits (2009)得

$ \dfrac{OPD_{\rm rms} }{K_{\rm GD} \rho _{\rm e} \delta }\approx \left( {\gamma -1} \right)M_{\rm i}^2 \sqrt {\dfrac{C_{\rm f} }{2}} \left( {\left( {\dfrac{U_{\rm e} T_{\rm e} }{U_{\rm i} T_{\rm i} }} \right)\sqrt {\dfrac{\rho _{\rm e} }{\rho _{\rm i} }} } \right)\left( {\sqrt {\dfrac{\rho \overline {{u}'} ^2}{\tau _{\rm w} }} } \right)_{\rm i}$

式中参数含义可参考原文, 式(11)经假设简化后得 $\dfrac{OPD_{\rm rms} }{K_{\rm GD} \rho _{\rm e} \delta }\approx C_{\rm w} r_2^{-3/2} M_{\rm e}^2 \sqrt {C_{\rm f} }(12) $ 式(12)作为诸多半经验公式的理论基础受到广泛关注; 另一方面, Cress等(2010)和Gordeyev等(2015)求解壁面温度对气动光学效应的解析结果得 $OPD_{\rm rms} =A_0 K_{\rm GD} \rho _\infty \delta \sqrt {C_{\rm f} } \left[ {Ma_\infty ^4 +C_1 \dfrac{\Delta T}{T_\infty }Ma_\infty ^2 +C_2 \left( {\dfrac{\Delta T}{T_\infty }} \right)^2} \right]^{1/2} (13) $ 其中$A_{0}$, $C_{1}$, $C_{2}$为无量纲系数, $\delta $为边界层厚度, $C_{\rm f}$为摩阻系数, 该式已与实验测量结果相互验证, 见该文献(Gordeyev et al. 2015)中的Table 1. 但是, ESRA的压力脉动足够小的假设受到了质疑, 尤其在预测不可压混合层的密度时(Fitzgerald & Jumper 2004), 所以在没有可供替代的理论提出时, 这仅是一个可选方案, 而进行压力脉动修正可以提高结果精度(Jumper & Fitzgerald 2001).

谱方法是统计理论中的重要部分. Mathews等(2019)经推导指出, 湍流混合层惯性子区一维密度谱对数斜率约比光学信号谱大1, 该结果亦经数值模拟验证.

此外, 还有针对混合层中变密度界面进行提取, 对气动光学效应进行简化分析的方法(Aguirre et al. 2004, Catrakis & Aguirre 2004, Zubair & Catrakis 2009), 以及对光学波前进行计盒维数法拟合的技术(Aguirre & Catrakis 2004). 这些方法忽略大部分流场信息, 直接关心密度梯度对成像质量的影响. 这些都属于近似分析的理论方法.

3.2 实验研究方法

在早期的气动光学研究中, 人们采用实验方法获得了许多突破性的成果. Jumper和Fitzgerald (2001), Jumper和Gordeyev (2017)的综述对常用的气动光学实验研究方法进行了详细介绍. 除了较为简单的实验中仅需要由高分辨率相机拍摄成像光斑抖动外(甘才俊 等 2011, 2012a, 2012b), 涉及到流场内部参数测量, 常用的实验方法包括Shack-Hartmann传感器、Malley探针、基于背景纹影技术的波前传感器(BOS-WS)和纳米粒子示踪技术(NPLS)等.

Shack-Hartmann传感器是应用最广的波前传感器(Wyckham & Smits 2009, 郭隆德 2003)(见图5). 当经扰动的二维波前通过透镜阵列时, 会在接收器件上形成分布不均的条纹, 由此定量测量全孔径波前的光程差或相位分布.

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5   Shack-Hartmann传感器工作原理(Wyckham & Smits 2009)


Malley探针是一种单点光学相位变化测试工具(Gordeyev et al. 2012, Smith et al. 2012)(见图6), 平行光被分光镜分成两束光, 后经单向透光镜后再次聚焦, 经聚焦的光束通过扰动流场后由探测器捕捉光路变化信息, 可直接测量$ OPD$分布, 由于其较高的频响目前仍然得到广泛应用(Theresa et al. 2019). 但是, Malley探针方法在冻结流动假设下有效, 一般情况下要求流场对流速度是不变的. 而小孔径光束技术(small aperture beam technique, SART)(Jumper & Hugo 1995)可以通过多光束系统获得扰动的对流速度, 但即使如此SART一般仅能重构一维波前.

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6   Malley探针系统原理图和照片(付佳 2017)


基于背景纹影技术的波前传感器(BOS-based wavefront sensor, BOS-WS)是一种新颖的气动光学测量工具, 本质上是利用折射率场和密度梯度场之间的关系确定流场结构, 对背景点阵进行互相关运算可以实现高时空精度的测量(见图7)(Ding et al. 2019, 丁浩林 2016, 付佳 2017, 赵玉新等2010, 朱杨柱 2015). 通过背景上点的偏移测量$\partial OPL(x,y)/\partial x$和$\partial OPL(x,y)/\partial y$, 通过积分并插值实现$ OPL$分布的计算, 再通过式(5)对$ OPD$进行求解. 此外, 在改进的BOS技术中, 将光束偏折位移场测量值转化为从摄影中心出发穿过扰动流区到人工点的光程差, 可实现大幅面气动光学波前畸变场测量和重构(赵涛等2013). 张征宇等(2017)对BOS方法的测试精度进行了标定, 指出位移和偏折角测量精度对流速不太大的超声速和亚声速流动已足够.

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7   BOS-WS原理图(丁浩林 2016)


除了上述可以直接测量光程差分布的方法外, 可以采用全息干涉技术(郭隆德 2003)和易仕和等开发的NPLS技术(见图8)(Gao et al. 2014, 田立丰 2011, 田立丰等2009b, 朱杨柱等2013)对流场密度进行精确测量, 即根据灰度和密度的近似线性关系, 获得流域内密度分布图像, 通过式(2)计算折射率场, 再通过光线追迹的方法求解$ OPD$分布. NPLS技术具有高分辨率, 可以清晰观测到流场精细结构. 而对于测量密度场, 增强信噪比一直是重要研究方向, 采用丙酮诱导荧光的方法可以得到较为清晰的折射率梯度场(Aguirre et al. 2005).

图8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8   NPLS示意图(田立丰等2009b)


值得注意的是, 实验研究需要尽力消除风洞壁面边界层湍流和设备震动带来的不利影响. 前者需要进行专门的试验测量, 如进行壁面边界层的气动光学效应的实验研究(Gordeyev et al. 2012), 此外Rennie等(2017)也尝试将激光诱导空气分解的技术用于波前测量中, 可以在风洞内放置光源; 后者的来源广泛, 一般需要改进试验设备, 如采用沙箱基座加气垫光学平台的两级隔震方式(姚向红等2013)或采取修正策略(Carroll et al. 2004). 在高超声速低噪声风洞中, 震动产生的$ OPD$和系统测试误差在同一量级, 可以忽略(付佳 2017). 在亚声速实验风洞的干扰中, 风扇噪声和模型支撑系统震动是气动光学测量误差的主要来源. 事实上, 风洞震荡产生的噪声对气动光学效应测量的影响之间存在下面简单的关系(Catron et al. 2018, Catron et al. 2020) $c^2=\left( {\dfrac{\partial p}{\partial \rho }} \right)_{\rm s} =\dfrac{p_{\rm rms} }{\rho _{\rm rms} }(14)$ 其中$c$是声速. 可基于此, 尝试于测量的波前中将亚声速管道噪声进行消除.

3.3 数值计算方法

随着数值模拟技术的发展, 基于计算流体力学的气动光学效应研究逐步发展起来, 且本质上是先获得流场精细结构, 再根据光路传播理论进行光线追踪的后处理. 所以, 其重点还是湍流流动的模拟. 随着计算能力的进步, 基于高精度格式的流场计算方法逐渐成为这一领域的发展趋势.

早期求解雷诺平均(Xu & Cai 2011, 史可天等2010, 易仕和 2003)或Faver平均(王乃祥等2015, 朱正天 2016)的N-S方程是发展较为成熟的数值计算方法, 这需要添加$k$-$\varepsilon$ (Cassady et al. 1987, 王乃祥等2015)或SST $k$-$ \omega$ (朱正天 2016)等湍流模型封闭方程. 这一方法计算量较小, 但在平均过程中会抹去流场精细结构信息. 为此, 可以在RANS方程中添加反映折射率脉动特性量$\langle (n')^{2}\rangle $的模型输运方程, 以便捕捉更多脉动信息, 且并不会明显增大计算量(闫溟 等 2013).

捕捉湍流精细流场结构对计算机运算能力提出了较高要求, 直接数值模拟(DNS)目前只能应用于外形简单、低雷诺数的工程问题, 所以大涡模拟(LES)(Guo & Liu 2017a; Guo et al. 2016a; Guo & Luo 2019; Mathews et al. 2019; Wang & Wang 2012, 2016; 郭广明等2017)(包括壁面模化的LES (Kamel et al. 2019))和隐式大涡(ILES)(Eric et al. 2006, 2003; Sun et al. 2019b)方法逐渐成为这一领域主流的计算方式. 在算法和格式方面, 韩志平等指出用LES方法进行气动光学研究时, 可以获得全流域数据、平均和脉动速度、大尺度的时空流动结构(Mani et al. 2009; 韩志平和殷兴良 2002, 2003). 目前随着算法研究和计算能力的提高, 基于LES和ILES的高精度算法的发展提高了捕捉湍流流场精细结构的能力(Mani et al. 2009, 2008; 潘宏禄等2012; 史可天 和马汉东 2010). 在网格尺度方面, Mani等(2008)对气动光学求解的网格精度进行了分析, 提出基于均匀网格和各项同性湍流假设, 推导了LES求解结果是否满足气动光学求解准确性的判定准则. 相关内容已由Sun等(2019b)总结.

将LES和RANS方法混合应用, 可以弥补LES方法运算量大和RANS方法对精细结构捕捉能力不足的缺点(冯定华 2010), 但是RANS中湍流模型和混合函数的选择需要进行仔细研究, 因为这对近壁面等结构复杂区域的流动计算影响较大(Zilberter et al. 2017). 目前, 在边界层附近采用RANS而在远离壁面采用LES且通过特征长度尺度进行过渡, 即DES方法(Tan et al. 2005, 陈勇等2010)已成功得到应用.

此外, 高超声速飞行器在稀薄流动中飞行时, 求解N-S方程的方法已不再适用, 而DSMC成为了有效方法(Guo et al. 2016a, Ren & Liu 2016, 杨浩森 2013). 但介于DSMC方法的计算量过大, 对于高速复杂流场可以采用求解RANS/DSMC混合方法(RADAO) (Li & Liu 2011; 李波 2011; 李波和刘洪 2011a, 2011b), 即先用RANS方程求解全流域, 在划定视窗区域通过数据传输采用DSMC方法求解.

除了采用数值方法求解流场外, 有学者提出根据流动特性主动布置球涡方法(Trolinger & Rose 2004,2005), 即在流场中随机布置不同尺度和密度的涡球模拟密度不均匀分布的瞬态流场(史可天和马汉东 2012), 当采用这一方法时, 湍流流场的图像质量随球涡数量增加先下降后上升(吴琳等2007). 基于层流假设, 也可以用一维空间参数随时间演化过程替代二维空间演化的数值模拟, 其原理是函数$f(x,y)=0$与$f(x,t)=0$的求解过程相同, 而仅是用时间变量替换空间变量, 由此可以获得二维空间参数, 用于分析气动光学效应(Su 2019).

除了流场计算, 光路追迹的计算过程也需要采用数值求解方法, 目前大多数学者基于网格内均匀流动假设(Guo et al. 2016a, Wang et al. 2007, 杨浩森 2013, 赵剡和张淏酥 2008), 直接根据光程的定义式(4)进行积分运算. 这一算法编程简单且运算量小, 鲁棒性高. 不过值得注意的是, 由于流动中密度变化微弱和计算机求解精度的限制, 对光线和网格面正交时往往无法计算出偏折效应. 具体原因可以参看基于折射定律对光线传播偏折角的推导, 并给出详细的讨论(Sun et al. 2019b). 还需要补充讨论的是, 在光线追迹的程序编写中的一个几何光学问题, 即在一个网格单元中, 光线从哪个边界射出的判断. 经过研究, 最为有效的方式需满足两个条件: 光线和出射边界的交点需处于网格单元内; 光线方向与边界的内法矢夹角大于$90^\circ$ (图9给出了二维示意图). 采用这一准则也易于向三维和非结构网格扩展.

图9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9   网格单元内光路传播示意图(Sun et al. 2019b)


对于流体中涡团尺度等结构, 可以改进为求解密度梯度场并采用自适应方法(冯定华 2010), 能精确捕捉光线偏折. 许多研究表明, 往往对气动光学效应影响较大的是大尺度而非小尺度结构, 所以如果采用数值求解二维或三维光线传播方程$\dfrac{{\rm d}}{{\rm d}s}\left(n\dfrac{{\rm d}\pmb {r}}{{\rm d}s}\right)=\nabla n$ (该式的欧拉法、Runge-Kutta方法的求解式可参考冯定华的工作(冯定华 2010)), 获得光线路径的方法计算光程分布时, 需要补充对网格尺度和光线追迹步长进行网格无关性分析(Mani et al. 2009). Xu等(2018)提出采用后向追踪方法进行光线追迹分析, 对超声速流动中具有大区域自由来流的流动, 从光线接收处向远场传播光线的方法只需触及激波边界即可停止计算, 大大减少了迭代步数. 对于实际复杂流动, 一般满足LES求解精度的网格都能符合气动光学分析的需要. 相比于流动计算, 虽然光路追迹的运算量很小, 但为了快速获得气动光学效应结果, 可以采用稀疏网格进行后处理, 相关工作可以参考Zubair 和 Catrakis (2007)的研究.

3.4 气动光学效应相似准则

回归实际工程问题是气动光学效应实验研究和数值模拟的重要课题. 气动光学领域也存在相似准则的问题, 但目前讨论不多. 朱杨柱(2015)研究了适用于超声速流场的气动光学相似准则初步关系式, 对已有的气动光学测量数据进行了简要汇总, 并将测量结果与理论模型作了比较. 基于相似定理和量纲分析, 可参看朱杨柱(2015)推导得

$ \dfrac{OPD_{\rm rms} }{\delta }=f\left( {Ma,\dfrac{\lambda }{\delta },\dfrac{F}{p\delta ^2},Re,\dfrac{h}{p\delta ^3},\dfrac{C}{p/\rho T}} \right)$

事实上, 与其他空气动力学领域的问题一样, 寻求无量纲参数是揭示内在机理的有效途径, 但对气动光学问题, 仍需要进一步探索. 更多讨论可参看4.3节.

4 基于流动导致图像畸变的研究进展

最初人们对气动光学效应进行研究的目的, 是认识流动对光学探测带来的不利影响, 并尝试进行修正和补偿, 以提高工程应用中目标探测的准确性. 许多学者在这一领域进行了深入的实验和数值研究, 下面分别进行论述.

4.1 实验研究

实验由于设备条件限制, 开展的模型种类不多, 主要研究了混合层、平板边界层流动、后台阶和有应用背景的光学头罩等. 由于本文的目的是为数值模拟提供参考, 所以在文献评述时重点给出实验模型和流动条件, 并对气动光学结果加以分析, 忽略实验设备和测量方法.

4.1.1 混合层

早期的实验多关注低速流动, 流动条件和测量方案易于实现, 且低速流动密度值较大, 密度脉动容易测量, 所以常用来揭示定性规律. Wissler & Roshko (1992)对多组分混合层进行实验, 综合考虑流动现象和气动光学结果, 指出混合层转捩前的流场平稳、光学质量最好; 其次, 转捩后成为完全湍流后虽然光线偏折严重, 但视场内的空间流动结构是各向同性的, 光学脉动较为规律; 最为不利的是转捩区内流动现象复杂, 不利于消除气动光学效应的影响. 以上研究对减弱混合层气动光学效应有借鉴意义, 当无法将流动保持为层流时, 可以促进其成为完全发展的湍流, 且应避免转捩状态.

甘才俊等(2011, 2012a, 2012b)对超声速混合层结构造成的细光束抖动变形进行了详细研究. 定义混合层流动的对流马赫数$M_{\rm C}$和对流速度

$ \left. \begin{array}{l} M_{\rm C} =\dfrac{U_1 -U_2 }{a_1 +a_2 } \\ U_{\rm C} =\dfrac{a_2 U_1 -a_1 U_2 }{a_1 +a_2 } \\ \end{array}\right\}$

其中$U_{1}$和 $U_{2}$分别是高速和低速的自由流速度, $a_{1}$和$a_{2}$为对应的自由流声速. 常用$M_{\rm C}$来衡量混合层的可压缩性, 但是相同的$M_{\rm C}$不一定具有相似的气动光学效应, 因为不同的$Re$会造成转捩位置和卷吸特性的巨大差异(甘才俊等2011). 作者使用CCD相机, 记录了直径2.5 mm的光束在$M_{\rm C}=0.17$和0.45流场(见图10(a))中圆斑像点的形状和位置的变化(见图10(b)). 在较大对流马赫数的流场中, 流动结构带着光束移动较小, 但光线投影质心的平均摆动幅度大, 同时也表明$M_{\rm C}$越大流动三维化程度更高(甘才俊等2012a). 作者根据实验结果指出, 大尺度结构对细光束移动的不确定性影响十分明显, 如果可以规范大尺度结构的行为(甘才俊等2012b), 或者控制混合层中湍动能和雷诺应力的分布(甘才俊等2014a), 就有可能校正气动光学效应. 在后续研究中, 甘才俊等从RANS方程出发, 利用量级分析推导了瞄视误差时均量$\left| {\overline {\varepsilon _x } } \right|$的测量公式(甘才俊等2013b), 对距离混合层入口35 mm (甘才俊等2013b)和85 mm (甘才俊等2014b)处$\left| {\overline {\varepsilon _x } } \right|$和$M_{\rm C}$的关系进行了测量和曲线拟合. 甘才俊等的研究针对$M_{\rm C}$为低亚声速的混合层进行了理论和实验研究, 对细光束抖动畸变具有指导意义.

图10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图10   光束施加方式和光束穿越混合层后畸变示意图(甘才俊等2013a). (a)光束位置示意图, (b) 光束穿越混合层后畸变示意图


国防科技大学拥有一流的风洞试验设备, 易仕和等采用了NPLS和BOS-WS等多项技术, 在混合层、光学头罩、后台阶等流动对气动光学影响方面实验进行了大量研究. 赵玉新(2008, 2010)对$M_{\rm C}=0.12$, 0.24, 0.50的混合层三维密度场的精细结构进行测量, 获得光程差分布曲面; 又使用BOS-WS技术直接获得混合层光程差分布. 混合层前端层流段对应光程差变化很小, 但后端涡卷起位置后光程差迅速增加, 表明层流段光学质量好, 但后段不稳定涡结构使光学性能恶化. Gao 等(2010)和高穹 (2012)使用NPLS技术并测量混合层对$ OPL$分布的影响, 作者使用相关函数理论, 指出由于小尺度涡结构的出现, 相关函数形式由规律涡结构的高斯型转变为充分发展涡结构的指数型, 同时混合层光学畸变对光束远场传输影响十分明显. 丁浩林 (2016, 2017a, 2017b)测量了主流静止而喷流马赫数为3.05的混合层$(M_{\rm C} =1.14)$对气动光学效应的影响, 分析推导了雷诺数对于超声速气膜气动光学效应的影响(见图11), 利用实验装置雷诺数可调范围较大、调整较为方便的特点, 获取不同雷诺数下的$ OPD_{\rm rms}$结果, 得出$ OPD_{\rm rms}\propto Re ^{0.88}$, 而理论推导结果为$ OPD_{\rm rms}\propto Re ^{0.9}$, 两者符合较好. 该方案设计巧妙地避开风洞振动、风洞壁面边界层厚度等干扰因素, 但目前对其数值模拟也尚未有见报道, 相关内容可看4.3节的讨论.

图11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图11   气动光学效应研究平台(丁浩林 2016)


Dimotakis等(2001)对多组分超声速混合流动进行了研究, 通过调节N$_{2}$, He和C$_{2}$H$_{4}$密度来实现对流马赫数$M_{\rm C}$从0.15到0.96的变化. 作者比较气动光学效应时采用光路相位分布, 即$\varphi (x,y;z_1 )=k_0 \int_0^{z_1 } {n(x,y,z){\rm d}z} $, 并对比了拍摄的流场纹影图片. 其中, N$_{2}$和C$_{2}$H$_{4}$混合时在$M_{\rm C}=0.54$下造成的波前波动效应最小. 这一研究暗示了流动组分对气动光学效应的影响很大, 对此更为细致的讨论可见5.2节.

Fitzgerald和Jumper (2002)采用SABT技术, 对$M_{\rm C}$约为0.45和的混合层流动进行了气动光学效应测量, 观察了下游流动3个站位处(见图12(a))、光瞳直径为5 cm (见图12(b))的$ OPD$随时间变化的分布. 采用高通滤波去除扰动噪声, 可以消除大涡结构对光路畸变的影响; 且采用较小的光瞳相当于滤波的作用. 对于这一来流条件, 两侧静压近似相等, 所以混合层上下流分离隔板处温度不连续是造成剪切层内小尺度畸变的原因. 该研究的实验结果提供了详细的来流条件, 并给出滤波后气动光学效应, 可以与数值模拟结果相对比.

图12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图12   风洞和观察光瞳示意图(Fitzgerald & Jumper 2002). (a)风洞和观察站位示意图,(b) 探测光瞳示例


Rennie等(2006, 2007, 2008)研究了在声圈激励作用下, 对流马赫数$M_{\rm C}$为0.12和0.78的混合层流动对光路的畸变作用, 证实了气动光学常关注的下游剪切层流动的主要频率取决于外加激励的基本频率和亚谐波频率, 且波前的形态主要为正弦变形. 事实上, 真实湍流混合层流动会导致波前呈现不规则的状态, 虽然流动控制方法可以修正, 但需考虑所加控制强度获得的相对效益, 以促进该方法在工程中的可行性.

综上可以看出, 目前混合层实验研究中超声速来流、高对流马赫数的研究尚不多见. 从图1中可以看出, 主流为超声速流动的工况具有较大的工程意义, 且对流马赫数超过0.6的流动三维效应较强, 气动光学效应将呈现更为复杂的结果. 这些将是未来实验研究中值得关注的热点.

4.1.2 平板边界层

Wyckham和Smits (2009)进行研究前, 对波前相位扭曲来源存在两种观点的争议, 一是由边界层内密度在壁面迅速下降, 二是大尺度结构的运动. 作者用Shack-Hartmann波前传感器对亚跨声速和高超声速平板流动的气动光学效应进行了测量(见图13), 当关注二维结果时, 对于没有喷流的跨声速流动, 图像畸变的扭曲主要是由大尺度运动造成的; 而在高超声速流动中流动结构形状变化导致的图像畸变较为明显. 由此, 作者推测高雷诺数流动中气动光学畸变主要来自于外层大尺度结构, 所以提出式(12), 此式在后续的研究中受到学者广泛关注.

图13

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图13   测量实验示意图(Wyckham & Smits 2009)


Gordeyev等采用Malley探针和PIV方法在平板边界层气动光学实验领域开展了大量研究, 来流的速度范围从亚声速到高超声速. 对于$Ma_{\infty }=2$流动的风洞中壁面边界层(Gordeyev et al. 2012)(见图14(a)), 关注了光路畸变的效应, 基于上述Wyckham和Smits (2009)提出的公式, 用实验结果拟合了式(12)中的常数. 同时指出, 由于小尺度结构在气动光学效应上不明显, 较小的光学孔径对观测光学畸变更为有利. Cress和Gordeyev等改变研究方案, 对亚声速流动中两侧风洞壁面边界层的气动光学进行了测量(见图14(b)) (Cress et al. 2010, 2008; Smith et al. 2012), 观察了光线倾斜角48$^\circ$, 90$^\circ$, 124$^\circ$, 133$^\circ$的情况, 其实验测量数据和理论模型计算结果吻合较好, 而边界层内部气动光学畸变的主要因素是速度相关的绝热加热或冷却(Gordeyev et al. 2014). 根据壁面冷却可以减少流动脉动的原理, Sontag和Gordeyev (2017)、Gordeyev等(2015)定量研究了平板壁面冷却对$ OPD_{\rm rms}$的影响, 这一工作值得数值仿真加以验证. Gordeyev 和Smith (2016)指出 实验测量和实际的波前偏差来源于两个方面, 即上方边界层和SRA假设对压强和总温脉动的忽略. 之后, Gordeyev和Juliano (2015)还对高超声速流动的边界层对光线偏折进行了研究, 一方面重申了对SRA模型假设的质疑, 另一方面强调了光学探测技术作为一种对流动无干扰且高频的工具, 具有研究高超声速流动的潜在价值. Gordeyev等在该领域的实验研究中做出了大量成果, 无论对实验方法、流场结构还是气动光学效应观测都具有指导价值.

图14

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图14   Gordeyev等实验示意图. (a) 超声速流动实验(Gordeyev et al. 2012), (b) 亚声速流动实验(Gordeyev et al. 2014)


Ding等(2017)和丁浩林等(2017c)采用NPLS方法观察了$Ma_{\infty }=3.0$湍流边界层精细结构, 并采用光线追迹法进行了气动光学效应分析. 作者对比了试验测量和 式(12)计算结果, 以验证实验方法有效性. Wang 和Wang (2012)在数值计算中进行的网格收敛性分析也被应用于Ding的光线追迹精度的分析, 可见文中尺度为22.8 $\mu $m 的网格已足够精细. 此外, Ding等也对倾角为60$^\circ$, 75$^\circ$, 90$^\circ$, 105$^\circ$, 120$^\circ$的光路进行实验, 结果基本与 Wang和Wang (2009)的定量规律一致.

目前, 平板边界层气动光学效应测试技术较为成熟, 测试速域范围也较大. 在未来的研究中, 一方面应加强对基于Sutton理论估算模型的修正和参数标定, 使之有更广泛的应用范围; 另一方面应与光学头罩的工程应用背景相结合, 逐步增加高超声速来流的实验. 此外, 仍需加强有关测量误差范围和不确定性的讨论.

4.1.3 后台阶

后台阶流动是非常重要的流动模型, 包含分离、再附、边界层等复杂现象, 但目前开展研究不多.

利用低噪声风洞, 朱杨柱等(2019)和朱杨柱 (2015)基于BOS技术对$Ma_{\infty }=3.0$和3.4来流中, 后台阶流动对气动光学效应影响进行了详细观测. 无喷流时$ OPD$曲线逐渐降低, 而有喷流时$ OPD$曲线向下游逐渐增大. 有粗糙带影响时, 后台阶下游流场结构迅速增长, 不同高度结构的分布更为集中, 范围收窄(见图15).

图15

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图15   后台阶流动NPLS图像对比(朱杨柱 2015). (a) $Ma_{\infty }=3.4$有喷流超声速后台阶流场瞬态NPLS图像(无粗糙带), (b) $Ma_{\infty}=3.4$有喷流超声速后台阶流场瞬态NPLS图像(有粗糙带)


4.1.4 含喷流冷却的光学头罩

带红外成像窗口的飞行器以超声速/高超声速飞行时, 光学头罩表面受到严重的气动加热, 会导致窗口烧蚀和变形, 严重干扰成像质量, 这是工程应用中亟待解决的问题. 施加切向喷流可以实现气膜冷却, 形成包含壁面边界层、混合层等多种简单流动的流场(见图16). 这一问题的研究更加贴近工程应用.

图16

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图16   光学头罩及超声速流场结构示意图(朱杨柱 2015)


混合层和平板组合流动机理是光学头罩研究的基础. Kemnetz等(2017)对亚声速组合流动的气动光学相位变化实验研究进行了观测, 并尝试加入亚谐扰动控制(见图17). 这一尚未普遍研究的流动构型具有明显的学术和工程价值.

图17

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图17   组合构型实验装置示意图(Kemnetz et al. 2017)


郭隆德(2003)使用Shack-Hartmann波前传感器, 对来流$Ma_{\infty }=2$的流动中飞行器光学凹窗的气动光学现象进行观测, 比较的参数有波面PV、各阶Zernike系数、波前相位差的均方根值、环围能量、SR比等. 当流场达到稳态时, 波面误差相对稳定, 变化较小, 毫无疑问的是飞行器在稳态飞行下更容易对目标进行观测.

田立丰等(田立丰 2011, 田立丰等2009a)利用NPLS技术获得$Ma_{\infty }=3.0$和3.8带凹窗的光学头罩密度场分布, 通过光路追踪获得$ OPD$分布, 指出大尺度的涡结构会带来光线抖动, 而小尺度结构会产生模糊. 朱杨柱等(朱杨柱 2011, 朱杨柱等2013)用NPLS技术对来流马赫数为3.8, 喷流马赫数为2.5对光学头罩窗口上方的层流边界层、湍流边界层、混合层及各种大尺度结构对波前畸变的影响作了分析. 付佳(2017)利用BOS-WS技术对二维和三维高超声速光学头罩流场进行了观测, 并添加冷却喷流. 随着喷流流量增加可以更好地实现防热, 但波前畸变程度也会增加; 在压力匹配状态时, 畸变程度最小, 此时流动既不膨胀也不被主流压缩. 可见在光学头罩的应用中, 防热和成像质量是一对矛盾. 喷流的性能参数变化对流场的影响是未来关注的重点问题(Zhao et al. 2020).

4.1.5 凸台模型

凸台由于其可转动特性, 在亚声速流动中具有明显应用背景, Gordeyev等(2011)也对其流动特性和气动光学机理进行了深入揭示(见图18). 可见凸台特定的旋转角度会对流动分离尺度产生明显影响, 从而导致不同程度的气动光学效应. 值得关注的是, 作者给出了详细的流场参数测量结果, 非常适合用于数值仿真对比.

图18

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图18   二维圆柱形凸台实验示意图和流动机理(Gordeyev et al. 2011). (a) 圆柱形凸台流场示意图, (b) 流动机理图解


形似炮塔的球形光学凸台已广泛应用于飞船等飞行器探测, 周围复杂的流动直接影响光学探测的结果(见图19). 受美国空军气动光学飞行实验室(Airborne Aero-optics Laboratory)的资助, Gordeyev和Jumper等学者进行了实验研究(Burns et al. 2016; Gordeyev et al. 2007, 2013; Morrida et al. 2016; Porter et al. 2013). 由于构型的复杂性, 目前进行数值模拟的工作不多见(Nahrstedt et al. 2009), 可以预期这将是今后气动光学仿真的一个热点(Gordeyev & Jumper 2010). 凸台模型常用于亚声速机载设备而不是光学头罩, 本文在此暂不对相关实验工作进行讨论.

图19

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图19   炮塔形凸窗及周围流动示意图(Wang et al. 2012)


4.2 数值仿真

在数值仿真中, 模型的选择灵活多样, 可以模拟不同高度处空气流动条件(Sun et al. 2019a), 并可以任意给定流动所关注的光瞳范围, 且除了实验关注的混合层、边界层、光学头罩, 还可以进行凸窗、凹腔、尖劈、尾流流动等构型的仿真, 此外在进行方案对比和优化设计上有巨大优势, 逐步成为研究气动光学效应的主要方式.

4.2.1 混合层

Fitzgerald和Jumper (2001, 2004)研究了$M_{\rm C}=0.51$的混合层气动光学效应, 首先基于求解二维Euler方程(离散涡方法DVM)获得速度变化过程, 再由速度场转化为密度场, 这种数值方法与当前求解N-S方程较为不同. 目前, 鲜有学者将流场气动光学的数值仿真结果和实验测量量相对比, 而Fitzgera等对此进行尝试, 但仅引入恒定总温假设时, $ OPD$分布值比实验小一个量级, 再引入压力脉动和总温修正后, 求解精度大大提高, 这称之为弱压缩性模拟方法. 作者还研究了光瞳尺度对成像质量的影响, 与前文实验结果一致的是, 缩小光瞳相当于滤波操作.

易仕和(2003)基于气动漩涡窗口的应用背景, 通过求解时间平均的N-S方程, 研究了低速空气和超声速气体混合层的气动光学效应, 指出光束会受到射流及剪切层的退化和畸变, 产生有序或者随机的相位差. 史可天和马汉东 (2010)推导了适用于复杂窗口外形的三维超声速流场非均匀脉动的光学畸变统计模型, 并采用基于LES的高精度格式计算了$Re=800$对流马赫数$M_{\rm C} =0.4$, 0.58, 1的混合层流动对气动光学效应的影响, 较高的对流马赫数会导致更严重的光学畸变(见图20). 流场中大尺度结构的发展演化对气动光学效应有显著的影响, 在流场的转捩区域, 气动光学效应最为严重.

图20

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图20   $Re=800$条件下混合层气动光学效应随$M_{\rm C}$变化对比.(a) $M_{\rm C}=0.4$, (b) $M_{\rm C}=0.58$, (c) $M_{\rm C}=1.0$


潘宏禄等(2012)采用基于ILES方法的高精度格式计算了$M_{\rm C}=0.5$的混合层的$ OPD$分布, 指出高雷诺数下剪切层对光线传输影响明显, 湍流涡结构的尺度和强度也将对光学效应影响重大, 可见光学视窗位置选择要避开转捩位置. 上海交通大学刘洪等长期关注基于计算流体力学的气动光学研究. 郭广明等(2017)采用LES方法计算混合层流动, 根据仿真获得的流场图像直接进行测量和分析, 指出气动光学畸变的周期, 由流场中涡结构的对流速度和涡半径共同决定.

以上仿真工作尚以流场结构和光学响应之间的简单关系为主, 表明混合层气动光学效应机理比边界层流动更为复杂, 目前其内在机理研究认识还不充分, 关联函数等仍需进一步研究.

4.2.2 平板边界层

平板边界层是典型的壁面限制流动, 由于边界层的存在, 流动变量的梯度比混合层大许多. 为了能兼顾对大尺度结构的捕捉和计算量, LES (或ILES)方法是目前最常用的手段.

韩志平和殷兴良 (2002)用LES方法研究了平板边界层对固定孔径光束畸变的影响, 发现飞行攻角和马赫数与图像畸变程度成正相关, 而飞行高度大于50 km后, 由于空气密度变得稀薄, 图像模糊现象将不再明显, 湍流对红外制导图像的影响可以忽略.

Eric等(2005, 2003)较早讨论了基于LES方法求解的空间$Ma_{\infty }=2.3$和0.9的平板上湍流气动光学效应, 重点讨论了折射率脉动和相位偏差脉动函数之间的关系, 壁面边界条件有绝热和等温两种. 对比可见, 超声速流动中密度脉动更为剧烈, 折射率脉动一般是亚声速的4倍; 两种壁面条件虽都与实验结果相近, 但等温壁面的波前脉动较小. 在后续的研究中(Eric et al. 2006), 作者认为研究中使用的时间近似方法存在无时间平均、统计精度不足等缺陷, 所以采用RRM模拟空间演化, 此外还引入加速收敛技术. 流场中密度梯度的变化不但与光程, 还与光线偏折效应紧密相关(如图21). 此文首次提及采用速度相关性探究涡结构和气动光学效应之间的联系, 但其定量规律仍需进一步讨论. 但是此工作尚不足的是, 对于一个成体系的研究, 未说明网格尺度对计算结果的有效性.

图21

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图21   $Ma_{\infty }=2.3$流动密度脉动和光线偏折对比(Eric et al. 2006)


Wang和Wang (2012)使用LES方法计算了亚声速来流$Ma_{\infty }=0.5$平板流域中给定入口边界层厚度的流动, 对矩形光孔中的气动光学效应的影响进行分析, 光孔中心处雷诺数$Re_{\theta }$范围在875至3550, 可见雷诺数越高波前脉动越强(见图22). 为了研究不同湍流结构尺度的影响, 采用网格过滤方法, 尺度为2, 4, 8个展向和流向网格间距, 而过滤效果直到8个网格才比较明显. 由$ OPD_{\rm rms}$分布可知, 小尺度湍流结构相对而言对光学畸变影响不明显. 后续应当关注更高雷诺数的流动和飞行马赫数对光学性能的影响, 且作者指出对凸台等高雷诺数流动, 采用RANS/LES混合方法(即引入壁面函数)是可行的.

图22

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图22   壁面流动瞬态波前随$Re_{\theta }$变化(Wang & Wang 2012). (a) $Re_{\theta }=875$, (b) $Re_{\theta }=1770$, (c) $Re_{\theta }=3550$


White和Visbal (2010)用ILES方法对$Ma_{\infty }=0.4$和0.9边界层的湍流和气动光学效应进行了研究, 壁面采用了绝热、给定加热段和全热三种条件. 对于低马赫数, 加热壁面后连接绝热壁面将会导致较强的湍流增长, 带来更强的光学畸变; 对较高马赫数, $ OPD_{\rm rms}$略微较小, 这是由于流动对壁面与壁面作用带来的压缩性所致. 作者指出, 壁面加热、压缩性效应和标量传输对$ OPD$的影响值得关注. 在其后续的研究中, 采用ILES算法研究$Ma_{\infty }=1.3$时的平板上湍流对气动光学效应的影响(White & Visbal 2012). 对采用不同尺寸的光学孔径时, 随倾角变化时的成像规律也进行了研究, 而当孔径减小时, 图像倾斜变大.

限于计算能力, 目前对高超声速、高雷诺数平板流动的数值模拟工作尚不多见, 这是后面阶段需要跟进的内容. 此外, 随着机器学习技术的兴起, 王正魁等(2018)提出结合神经网络方法, 从DNS数据中建立密度脉动模型, 实现密度脉动的高效捕捉. 可以预想的是, 进一步应用可以在气动光学效应的计算上实现.

4.2.3 钝头体绕流

钝头体绕流也是壁面限制流动的一种, 在下游流动会产生较大的分离现象, 但目前人们所关注的区域一般是保持层流附着状态的前部窗口处, 所以不常采用高保真方法求解, 而以求解经平均的N-S方程为主.

Xu和Cai (2011)认为, 瞄视误差BSE是由平均流场所致, 所以用FLUENT软件求解基于$ k$-$\varepsilon $湍流模型的RANS方程, 计算了二维钝头体周围密度场. 为了研究海拔高度对气动光学效应的影响, 采用正交试验方法选取了10到60 km海拔高度的四个算例. 发现随海拔高度上升, 密度值下降, 且图像质量上升; 计算偏差斜率可知, 图像偏差在低海拔较为敏感, 气动光学效应更明显. 王乃祥等(2015)采用基于$ k$-$\varepsilon $湍流模型的Faver平均的N-S方程, 模拟$Ma_{\infty }=3$时, 0$^\circ$, 5$^\circ$和10$^\circ$攻角飞行工况的流动中三维钝头体附近的流场, 其中, 光学窗口的位置布置在迎风母线的后段部分. 以传递函数值和光学系统像质RMS值作为成像质量评价指标, 可见随着攻角增大, 窗口周围流场伴随着升温、升压, 对光学性能的影响也增大.

钝头体常用于再入飞行器, 在稀薄流动中的研究也有报道. 郭广明等(2016a)用基于Boltzmann方程的DSMC方法计算了$Ma_{\infty }=6$的二维钝头流场. 作者指出, 图像位移与飞行器姿态角有关, 而30 km有可能是临近空间气动光学效应的分界点, 在此之外空气稀薄, 气动光学效应不明显. 这与韩志平和 殷兴良(2002)的结论一致. 此外, 引入横向喷流会使流动现象更为复杂(见图23), 降低图像捕捉质量.

图23

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图23   钝头体流动中光学窗口的光线偏折示意图(Guo et al. 2016a)


4.2.4 凹腔流动

凹腔流动的气动光学效应有特定的应用背景, 如图24所示, 高能光束从凹腔内发出经分离流动影响, 导致能量强度下降; 反之, 布置在凹腔内的光学窗口在探测外部图像时也会遇到类似效应. 在公开文献中, 超声速风洞中凹腔流动的气动光学实验非常少见, 原因是凹腔的大区域流速远低于主流, 给密度、速度测量带来较大困难; 虽然这一问题在数值仿真中也存在(即刚性问题), 但目前已经有多种方案进行数值处理, 且采用基于高精度格式的高保真算法已能较为准确刻画涡结构.

图24

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图24   凹腔内发散光线传输示意图(Zilberter et al. 2017)


Cassady等(1987)用二维RANS方法求解开式凹腔流动, 研究了倾斜光路的偏折效应, 指出数值模拟结果对光路计算十分敏感, RANS方法在捕捉脉动能力方面不足, 所以无法给出高阶的图像畸变. Tan等(2004, 2005)求解$Ma_{\infty }=0.6$和$Ma_{\infty }=0.5$, 长深比为2和4的二维凹腔流动, 使用基于SST模型RANS方法计算凹腔上游和下游流场, 凹腔内部和上方流动由LES计算. 作者对比了上游或下游尖前缘钝化、在上游添加恒定$(M_{j}=0.3)$或正弦$(M_{j} =0.2+0.1\sin(0.9 \omega _{2} t))$的横向喷流时, 流场对凹腔底部$ OPD_{\rm rms}$的影响. 对于构型不同的凹腔气动光学效应各不相同, 但恒定喷流比正弦形式更易获得稳定的涡结构.

冯定华(2010)用5阶WENO格式的LES/RANS混合算法, 计算了$Ma_{\infty }=2.92$来流中Settles凹腔流动(见图25)的光学传输效应, 并采用自适应的光线追迹方法计算了$ OPD$分布, 并比较了SR. 凹腔的剪切层流动对光传输影响十分显著, 会降低光强并使成像质量下降. 在这一流动中, 壁面附近剪切层内流场密度显著变化是光线偏折的主要原因, 但是大尺度结构对此效应的影响没有深入分析.

图25

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图25   Settles凹腔流动的示意图(冯定华 2010)


陈勇等(2010)用DES方法计算来流$Ma_{\infty }=3.0$中, 20$^\circ$斜坡上长深比为5%和20%的凹窗内, 流动对圆形光孔的气动光学效应. 作者经过$ OPD$分布、SR等量的对比, 指出浅窗流场稳定, 但激波前倾斜很强(即视误差较大), 但深窗由于分离剪切层及漩涡等结构导致气动光学效应的非定常性十分明显, 校正难度很大.

Zilberter等(2017)采用LES/RANS方法对$Ma_{\infty }=2.3$的流动中长深比为4的凹腔流动进行全流场的数值模拟, 捕捉的壁面压力功率谱和Rossiter公式对比吻合很好. 作者采用复杂的特征正交模态(POD)方法研究了波前光学畸变, 计算的高阶波前畸变的POD模态和$ OPD_{\rm rms}$与实验接近, 指出对于凹腔流动的气动光学畸变主要受Rossiter频率驱动的剪切层大尺度振荡流动影响.

与前面研究不同的是, 凹腔流动仿真难度在于大尺度回流结构的捕捉, 传统的LES方法计算量大, 目前都以LES/RANS混合方法为主. 相关研究对后台阶等有大尺度分离结构的流动仿真具有参考意义.

4.2.5 含喷流的边界层流动

含喷流的边界层流动源于后台阶流动, 本质上是混合层和边界层组合体, 其涡团结构与气膜冷却的光学头罩极为相似. 从图26可以看出, 边界层和冷却喷流在混合初期会形成混合层, 并逐渐发展为单一的边界层结构. 但由于真实钝头体头罩壁面与来流不平行, 会导致更为明显的气动加热. 目前基于单一的平板和混合层流动的研究基础, 含喷流的边界层流动逐渐受到人们重视, 更为贴近实际流动. 但是, 这一仿真具有较高难度, 其原因可定性参看表1. 混合层流动为促进流动失稳, 往往要在入口处人为添加速度扰动函数, 这就导致不宜采用隐式双时间步法, 因为此时需要较多内迭代步才能保证计算精度, 但由于最小网格尺度较大, 采用高阶显式方法进行时间推进是可以承受的; 相反的是边界层流动可以用固定的粗糙元进行扰动(Muppidi & Mahesh 2012), 宜采用隐式双时间步法求解, 且计算域选取必须包含足够的特征涡结构. 当两种流动同时存在时, 需要采用较密的网格捕捉边界层流动, 而采用较大计算域捕捉混合层涡结构, 且由于仍然需要外加扰动不宜使用隐式双时间步法,就会造成需要选取较大计算域和较长的时间推进才能模拟流动, 对计算资源要求较高.

图26

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图26   壁面-狭缝喷流模型示意图(Marquardt et al. 2020)


表1   不同流动类型仿真策略对比

新窗口打开| 下载CSV


目前, 国内朱志斌等(2019)对该流动进行了仿真, 刻画了混合层发展与壁面边界层融合的过程, 并与实验测量的NPLS图像(朱杨柱等2015)一致, 但未能进行进一步的气动光学效应分析, 且数值模拟方法的验证也较为粗糙. 喷流和混合层流动常见于发动机内流的冷却过程, 实验测量(Lewis & Schetz 1997, Marquardt et al. 2019, Yulia & Pierre 2009)和数值模拟(Konopka et al. 2012)工作也见报道, 可以为该问题的研究提供参考.

Elghobashi和Wassel (1980)曾对二维超声速来流和超声速/亚声速喷流的混合流动进行模拟, 并经压力和热流分布曲线与实验结果对比进行数值方法验证, 并对穿过流动光线相位偏差进行研究, 提出相应的数学模型. 这类流动构型的仿真会成为后期工程应用中不可缺少的环节.

Su等(2019)采用时间和一维空间模拟了层流假设下混合层和壁面边界层组合流动, 并进行了气动光学效应计算, 考虑了氦气和二氧化碳对气动光学效应的影响, 指出密度较小的气体有利于减弱气动光学效应. 本文针对这种流动构型进行线性稳定性分析, 相关工作也可参考Liu等(2017)的研究, 其中结论对含喷流的边界层流动模拟的计算域选取具有指导意义. Xiong等(2019)使用FLUENT软件对二维流场进行模拟, 给出了总温总压变化对下游气动光学效应影响的定量结论.

4.2.6 光学凹窗和凸窗

Clark和Farris (1987)基于求解RANS和波动光学的计算方法研究了$Ma_{\infty }=10.32$流动中二维斜面上光学凹窗的气动光学效应, 并与风洞试验对比. 采用Boussinesq假设, 计算时均的密度、折射率值. 通过不同位置压力脉动分布可以推测, 窗口中心处畸变明显小于头尾两侧.

在气动光学窗口的设计上, 国内学者展开了诸多研究. 史可天等(2010)采用RANS方法求解$Ma_{\infty }$为2到5, 飞行攻角分别为0$^\circ$, 2$^\circ$和14$^\circ$, 海拔高度5$\sim $30 km的凹窗、凸窗和球头模型的流场, 采用点扩散函数、瞄视误差、SR、含能半径等参数描述畸变. 飞行高度越低, 绕流流场引起的气动光学效应越显著. 经比较, 常用的凹窗, 像偏移度和成像模糊度数值都较大, 即气动光学效应更为明显. 李波 和刘洪 (2011a, 2011b)基于开发的RADAO算法, 对$Ma_{\infty }=3.5$的尖劈模型上流动对长方形光学平窗的影响进行了数值模拟, 将高速流场气动光学效应的综合评价指标分为时均量和脉动量. 通过偏折因子分析, 得出时均流场影响来自激波, 脉动流场影响来自近壁面湍流. 综合评价指标分析: 取入射光角度为变量, 对综合评价函数取极值, 得入射光角度为48.7$^\circ$时最优. 而不同工况下综合指标规律表明入射光与光学窗口成45$^\circ$时流场气动光学效应最小. 基于对平窗的研究, 作者还计算了各种超声速凹窗的(见图27)流场(李波 2011).

图27

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图27   斜劈凹窗和双锥凹窗模型(李波 2011)


继Gordeyev等(2011)实验研究之后, Wang和Wang (2009)采用可压缩LES算法对柱形光学凸窗的气动光学效应进行了研究, 在计算时, 由于计算能力的限制, 计算时基于凸台半径的雷诺数降为试验值的1/8, 即$7.2\times 10^{4}$, 湍流动量厚度$Re_{\theta }=1400$. 为了加速计算收敛, 设置了无反射边界条件的Sponge 区, 使声波耗散出去. 作者对比了60$^\circ$, 90$^\circ$, 120$^\circ$的光线造成的$ OPD$分布, 指出光线向下游偏转(120$^\circ$)会造成较大的光学畸变, 而由分离剪切层引起的$ OPD_{\rm rms}$是凸台上游附着边界层的5倍. 作者指出, 尽管降低了雷诺数, 但光扭曲的计算结果和实验结果仍然十分相近. 有关$Re$对计算结果的影响在其后续的研究中(Wang & Wang 2016)予以报道, 与边界层湍流不同的是, 空间湍流剪切层的气动光学效应随$Re$变化影响很小, 这暗示了可以采用不同来流条件拟合实验结果. 在近年的工作中, Kamel等(2019)对光线偏折的流动机理进行深入分析, 提出了对空间剪切层, 压力脉动是光线偏折的主要诱因.

凸窗构型中特殊的炮塔形或球形凸窗, 由于其周围流场的复杂性在数值仿真中也受到较多关注. 与实验研究部分相似, 在此仅做简单介绍. 朱正天(2016)使用FLUENT求解基于SST $k$-$\varepsilon$模型的Faver平均N-S方程, 模拟了三维炮塔形凸台周围的流场, 这一构型十分接近实际中的探窗. 对于给定的流场, 入射光波波长越大, 成像效果越好, 但是波长越长的光波强度越弱, 因此如何选定探测波长需要进行优化. 同时, 光束经过凸台光学窗口周同流场后, 光斑中心亮度明显减弱, 并且光场分布不再满足高斯分布, 光强的分布受到整个流场在光学孔径上的传递函数影响. 虽然混合流场对于短距离成像的偏移作用很小, 但对于场距离传输而言会产生明显的累积效应. 本文为后续光学凸台的校正提供了基础. 杨浩森等(2013)用DSMC方法关注了高超声速高焓流动中, 二维半圆形凸窗导致的气动光学效应. 飞行马赫数升高, 随着流场化学反应剧烈程度的增加, 流场测试光线的$ OPD$和BSE均呈增大的趋势. 激波处由于化学反应使得激波层略有变厚, 故在激波处反应流的折射率较非反应流而言略低. 在经过激波之后, 由于氮氧离解加剧, 使得相同位置的流场折射率升高, 这就导致波后反应流的折射率高于非反应流. Ren和Liu (2016)也采用DSMC方法计算了二维半球凸窗在$Ma_{\infty }=3$, 5, 7流动中气动光学效应. 作者推导得出$Kn_{\infty }\sim Ma/Re$, 给出了各个算例在30$^\circ$和60$^\circ$倾角位置处的$ OPD_{\rm rms}$和壁面附近速度型分布, 并指出在超声速流动下$ OPD_{\rm rms}\sim Ma ^{-1}$, 在高超声速流动下$ OPD_{\rm rms}\sim Ma$.

4.2.7 其他流动种类和流固耦合问题

除了以上工程中常见的问题外, 气动光学领域的研究中还涉及了许多机理性的流动构型. 对简单涡运动, 陈勇和金钢 (2006)计算了运动涡脉冲横穿光束时引起的光束偏折, 且指出涡脉冲在横穿光束的过程中, 平均流动会导致角平面光强峰值下降两次, 比湍流脉动影响更大. Mani等(2009)采用交错网格和基于LES的高精度算法计算了$Ma_{\infty }=0.4$圆柱绕流的尾流区域, 对气动光学效应的影响(见图28). 而考虑计算能力, 与实验相比降低了$Re$. 作者对比了不同$Re$ (层流和湍流)对光强度的影响, 发现不会明显改变分离剪切层区域, $Re$变化仅仅影响对气动光学作用不大的小尺度结构. 为了研究小尺度结构对气动光学的影响, 进行了网格收敛性分析. 文中对比原始网格和加密网格的气动光学结果, 仅有20%的误差, 可见对气动光学参数模拟较容易实现网格收敛性. 此外, 研究了远场传播距离、光波长、光孔径大小对图像畸变的影响, 发现存在一个最优波长, 导致最大时间平均峰值, 即这一波长可以用于设计光学孔径. 尽管更大的光孔径的散射效能更优, 但由于流动引起的扭曲占主要地位, 并未明显改善气动光学效应, 这也暗示了光学孔径尺度相当于一个光学波前的滤波尺度. Emelyanov等(2017)采用LES对平板边界层、混合层进行气动光学效应研究之后, 对圆孔低速热射流产生的光线相位变化效应进行了分析. 有趣的是, 射流雷诺数对光线相位的影响也不大. 事实上, 雷诺数又对网格量和网格尺度产生重要影响, 如果可以用低雷诺数流动的研究代替高雷诺数, 将极大减小计算量. 但是结合Wang和Wang (2012)的模拟, 雷诺数对亚声速平板边界层光学效应影响很大, 只有适当的归一化方式才可类比.

图28

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图28   圆柱绕流光路研究示意图(Mani et al. 2009)


求解流固耦合方程, 可以考虑固体变形或传热和流场耦合造成的气动光学效应, 而一般热光学效应对光线偏折的影响比弹性光学大. 此类研究涉及多场耦合计算, 目前常见的求解方法是借助商业软件. Zhang和Fan (2007)研究斜坡上光学视窗的变形和来流耦合下的气动光学效应; Xiao 和Fan (2010), Xiao等(2012)和Wang等(2019)用ANSYS集成的FLUENT计算流场, 计算热流分布或者直接给定半球形圆顶的热流分布, 并用基于四阶Runge-Kutta方法的光线追踪算法进行分析; Liu等(2015)分别采用层流和湍流假设研究光学平面的流动, 并计算了点扩散函数和调制传递函数. 李庆波和王业芳 (2012)基于光学窗口变形导致折射率的变化, 提出提高折射率梯度门限(即忽略58.37%的梯度), 得到重构折射率差别很小的结果, 可见光学畸变主要受高折射率部分的影响.

4.3 气动光学效应数值模拟方法验证

本文的目的是为数值模拟方法提供参考, 而进行数值仿真前需要进行数值方法验证, 一般会将数值结果与实验测量的特征变量进行对比, 或者进行网格收敛性分析, 这是不可缺少的步骤. 近年来, 随着数值模拟方法和计算资源的提升, 这个问题在其他工程领域气动问题上也重新被重视起来(Zhang et al. 2020), 可见数值方法验证的重要性日渐提升. 在气动光学数值模拟中, 人们通常将流动模拟结果的验证和气动光学追迹的结果进行分别验证. 如Eric等(2006, 2003)、Guo等(2016b)对湍流平板边界层和三维混合层统计量的计算验证, 和冯定华等(2010)对斜激波流场自适应光学追迹的网格收敛性研究. 然而, 将数值模拟和光线追迹两个过程结合起来的结果和实验测量值对比在公开文献中非常少见. Jumper等采用离散涡方法将获得的二维亚声速混合层$ OPD$分布(Fitzgerald & Jumper 2004)和实验测量结果(Fitzgerald & Jumper 2002)对比吻合很好, 然而, 其使用的是求解基于Euler方程离散涡方法, 且过程中需对压力脉动和总温进行修正才获得较好的结果, 对目前通过求解N-S方程获得流动缺乏指导意义. Wang和Wang (2012)虽然对比了不同倾角下亚声速湍流平板边界层中$ OPD_{\rm rms}/\delta $值和Cress等的实验结果(Cress et al. 2008), 但也可以看出未能直接和实验流动状态$Re$保持一致, 而且只是在归一化后才和各个倾角结果吻合较好(见文献(Wang & Wang 2012)的Figure 22), 并不能算对实验的复现. Elghobashi和Wassel (1980)采用二维假设, 将超声速混合层和平板流动组合体的气动参数和光路偏折角的计算结果和实验测量值进行对比, 两者吻合较好, 但这需经过模型修正. 此外, Wang和Wang (2016)对Gordeyev等(2011)的实验进行数值仿真时, 采用较低的雷诺数计算条件也能与实验结果拟合较好, 但雷诺数对湍流流动和气动光学效应(Wang & Wang 2012)具有决定性作用, 这一结论是否可推广也有待讨论, 如对混合层和边界层计算的影响程度就不相同.

为何目前将流动仿真和光学追迹组合起来的数值模拟结果, 与相同流动条件下的实验结果进行对比验证如此少见呢?本文从实验和数值模拟两个方面提出一些供读者参考的观点. 最主要的原因是缺乏可信的实验结果. 测量$ OPD$、光线偏折的实验方法主要有两类, 一类是直接测量, 如Shack-Hartmann传感器、Malley探针到近年的基于背景纹影技术的波前传感器(BOS-WS)都是根据流动直接提取光线畸变, 这类方法中设备震荡、风洞壁面边界层等因素造成的干扰非常大, 有时超过流动对光路的影响(在尺度为米量级的模型上, $ OPD$ (Tian et al. 2009)和$ OPD_{\rm rms}$ (Gordeyev et al. 2003) 的量级一般是微米), 目前采用钻石柱气动光栅和滤波的方法可以减弱风洞壁面边界层的影响(见图13) (Wyckham & Smits 2009), 采用滤波技术过滤由设备震荡带来的低频信号(Fitzgerald & Jumper 2002). NPLS技术代表另一类, 即先获得精细的密度场分布, 再类似CFD方法划分网格进行光路追迹. 这种方法目前在图像灰度和密度之间的标定关系还有待进一步研究(朱杨柱 2015), 尤其是含外加喷流之类的复杂流动. 除了实验之外, 数值仿真方面也存在一定不足. 一方面, 目前较为推崇的LES方法本身开发具有一定难度, 且还存在一些有待讨论的问题, 如亚格子模型中滤波尺度选择等; 另一方面, 由于高雷诺数对网格尺度和计算能力都提出较高要求, 许多数值模拟未能做到完全模拟实验条件. 综上, 由于实验和数值两方面的困难, 目前对实验流动条件下气动光学效应的数值模拟尚未在公开文献中报道.

如果风洞实验中可以实现主流静止, 则可以从理论上避免风洞壁面干扰、设备振荡等问题. 如 Winter等(2020), 丁浩林 (2016)提出的实验平台, 即是喷流和主流相互作用(见图11), 经BOS方法可以测得较为准确的气动光学波前. 但是对这类流动进行仿真时, 需要知道来流湍流度、边界层发展状况等定量因素, 目前尚未开展对其的数值模拟.

Wang和Wang (2016)对圆柱凸台绕流的气动光学效应数值模拟展开了网格影响性分析, 这一流动的关注域主要是圆柱凸台引起的空间自由剪切层而不是壁面流动, 所以总体网格量在较大范围变化. 作者在前期的工作中(Sun et al. 2019b), 也尝试论证了基于显式五阶精度WCNS算法和光线追迹方法在气动光学效应数值模拟中的有效性. 对于混合层流动的不同网格尺度, 气动光学参数具有明显的网格收敛性. 气动光学效应随入口流动条件变化非常明显, 合理选取流动条件可以使计算结果和实验偏差小于10%. 这一尝试是后续工作的基础. 综上可见, 对空间剪切层的尝试目前有所进展, 但对于关注壁面湍流等需要大网格量的算例仍需要进行尝试, 从而给出收敛性分析和误差、不确定性的讨论.

值得补充讨论的是, 虽然直接将仿真结果与实验测量对比有很大难度, 但经实验结果标定的统计理论在这方面有很大应用前景. 由于标定可调系数的难度较大, 目前可用于验证的结论不多. 可见, 虽然参数归一化是一个总结规律的有效途径, 但目前这一领域的理论尚未成熟. Wyckham和Smits (2009)为探究湍流边界层流动对气动光学效应影响的机理, 提出式(12), 该式的结果得到Ding等(2017, 2018) $Ma_{\infty }=3.0$的实验验证. Gordeyev和Juliano (2016)校验了式(17)在$Ma_{\infty }=4.5$时的有效性 $OPD_{\rm rms} =0.2K_{\rm GD} \rho _\infty Ma_\infty ^2 \delta \sqrt {C_{\rm f} } F(Ma_\infty ) (17)$ $F ( Ma_{\infty })$的形式见文献(Gordeyev & Juliano 2016)中图12. 然而式(17)在推导过程中没有考虑边界层厚度和摩阻系数在光瞳范围内沿流向发展, 所以需要采用适当的平均值带入(Gordeyev et al. 2014). 此外, Cress等(2010)和Gordeyev等(2015)研究壁面温度对气动光学效应的影响时, 推导得出式(13). 以上几个式子是基于大量实验测量获得的经验公式, 可用于估算平板边界层湍流区域气动光学效应, 但同时也要注意到Eric等(2005)也指出Sutton模型的假设有时可能失效, 导致预测精度不足. 当需要进行精确对比时, 仍需要引入光线传播路程上的密度脉动分布来进行分析.

5 减弱气动光学效应的方案

殷兴良(2005)指出, 数字图像校正和光学头罩优化设计是该领域后期发展的两大重点问题. 对气动光学效应的认识, 目的是提出消除或补偿方案.

Truman (1992), Truman和Lee (1990)基于各向同性湍流数值模拟的结果, 指出调节光线方向与涡结构垂直可以获得较优的气动光学性能, 但这一想法在后期的研究中未能进一步报道, 可能是因为结构选择光线入射方向较难以付诸实施. 而目前工程实践中, 为了减弱气动光学效应, 常用的方案有: 几何外形设计和优化、添加横向喷流、压力和折射率匹配方法、图像畸变补偿与修正及自适应光学校正方法.

5.1 外形设计和优化

转捩点与压力梯度密切相关, 改变壁面形状或进行壁面冷却可以使边界层更加稳定(李艳芳等2005). Zhu等(2019)、朱杨柱 (2011)和Ding等 (2019)尝试在喷流上游添加粗糙带扰动, 发现有粗糙带扰动时$ OPD$整体较无粗糙带小, 其原理是经外加扰动破坏大尺度结构. Li和Liu (2011), 李波 (2011)对斜坡上光学凹窗进行了性能参数分析, 取凹窗的拔模斜角、窗口尺寸等几何参数作为设计变量, 以窗口流动的综合指标为单一目标, 采用基于Kriging代理模型的遗传算法进行优化设计, 结果使目标提高15.97%. 此外, 观察孔(即光瞳)的位置也可以优化, 而作者指出推荐观察孔安装在窗口中央位置(Clark & Farris 1987, Guo et al. 2016a). 事实上, 气动窗口设计也属于飞行器设计领域的内容(Sun et al. 2017b, 2019a), 由于当前对性能参数的影响认识不足, 目前仍停留在数据积累的程度, 但对其进行多目标、多学科优化也是必然过程.

5.2 流动的主动控制

为便于气动光学效应的校正, 可以采取手段对湍流的运动进行主动控制(李桂春 2006), 使关注的光学窗口上的边界层尽量保持层流状态, 或阻止湍流涡的衍生(李艳芳等2005). 采用吸气技术可以推迟转捩点, 使边界层的速度剖面更加丰满以维持稳定. White和Visbal (2013)对壁面抽吸、冷却、速度振荡等方法采用数值模拟进行详细对比, 但可以看出减弱气动光学的效率很低, 即较大的控制强度仅能获得微弱的改进, 所以探寻更高效的方案十分迫切.

在高超声速流动中为了防止光学玻璃烧蚀, 喷流有助于实现壁面防热, 但一般无法实现气动光学效应的更优(Guo et al. 2016a, Zhu et al. 2013). 但是, 人们也认识到, 适当施加喷流在流动控制中的作用, 可以消除大尺度结构, 改善气动光学效应. 如 Wyckham和Smits (2009)对比了平板上加装氦气和氮气横向喷流, 测量了波前畸变和抖动分量的$ OPD_{\rm rms}$和SR. 总体而言氦气的效果优于氮气, 但对跨声速流动而言, 都不如未添加喷流; 对高超声速流动而言, 氦气喷流能使图像抖动分量和SR平均值小于未加喷流的工况. 可见, 在高超声速流动中添加横向喷流有可能减弱气动光学效应. 事实上, 喷流种类对流动的机理尚未得到明确揭示(Sun et al. 2016, 2017a). 由于常规空气-空气或者空气-单组份气体混合, 在实现喷流两侧压力匹配的同时无法实现折射率匹配, 所以易仕和(2003)和 易司琪等(2017)研究的超声速侧气体有He, Ar, N$_{2}$和He/Ar混合气体, 其中He/Ar混合气体按照理论计算的比例混合以实现折射率匹配. 经过对比, 折射率匹配的剪切层不仅平均光学相位差最小, 且随机光学畸变也最小. 这一结论有待实验和数值方法的进一步检验.

Lee等(2017)对凹腔流动中添加喷流形成气膜冷却的机理进行了实验研究(见 图29), 通过对比SR, BSE和PSF (点扩散分布函数)可知, 喷流的添加对SR和BSE的影响不同. 对于凹腔流动, 如果添加正弦形式的扰动切频率为第二Rossit模态, 则可以实现腔内流动稳定, 减小$ OPD$分布的幅值(Tan et al. 2004).

图29

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图29   气膜冷却示意图(Lee et al. 2017)


此外, 对混合层而言, 控制相干结构可以改善气动光学效应, 当混合层两侧参数给定时, 入口扰动的添加方式几乎是唯一可以讨论的内容. Tsai和Christiansen (1989)尝试采用数值求解Euler方程研究二维混合层, 指出如果需要保证入口附近光学性能应当添加基频$( \omega _{0} )$扰动, 但如果对远离入口的地方, 光学性能要求较高则应添加亚谐$(\omega _{0}/2)$模态的扰动. 为了研究入口激振频率对Ma0.1/0.8亚声速混合层气动光学效应的影响, Visbal (2009)采用ILES方法进行了二维和三维的数值模拟, 并施加如式(18)的正弦控制

$ \dfrac{v}{U_1 }=AF(x)\sin ^2\left( {\pi ft+\varPhi \left( z \right)} \right)$

其中$A$是幅值, $F(x)$是与坐标位置有关的函数, $\varPhi (z)$是给定的相位函数. 同样, 相似的控制方法对凹腔流动也有意义(Visbal & Rizzetta 2008), 提高频率可以减弱图像波动. Nightingale等(2005)也基于Fitzgerald和Jumper (2004)的数值气动光学算例, 尝试采用亚谐模态对亚声速混合层进行流动控制, 根据所加控制方式可以使涡团结构位置相对稳定, 且提高亚谐分量的振幅可以极大地限制混合层厚度的增长速率, 改善入口附近的气动光学效应.

除了频率控制方法外, Childs (1993)在基于LES的混合层空间模式数值模拟中, 引入了横向收敛(lateral convergence)和流线弯曲(streamline curvature)两种流动控制方法, 力求减弱超声速混合层气动光学效应. 横向收敛方法是指在方程中添加额外应变量$\partial W/\partial z<0$的约束条件, 而流线弯曲是指将初始解的平均涡量保持在弯曲混合层中

$ \left[ {\dfrac{\partial U}{\partial \eta }+\dfrac{U}{R}} \right]_{\rm curve} =\left[ {\dfrac{\partial U}{\partial y}} \right]_{\rm plane}$

而平均压力梯度根据欧拉方程计算

$ \dfrac{\partial p}{\partial \eta }=\rho \dfrac{U^2}{R}$

结果表明, 采用流线弯曲的方法可以明显降低混合层中雷诺应力, 使透过光线中心区域的能量更加集中, 改善成像质量.

值得注意的是, 除了常见的粗糙带、喷流外, 在扰动施加方式上, Freeman和Catrakis (2008)和Zubair等(2007)提出采用脉冲等离子体激励器对$M_{\rm C}=0.4$混合层进行流动控制, 当给定激振频率使处于压制大涡的强度时, 可以实现$ OPD_{\rm rms}$约28%的下降, 而使大涡结构规则化的控制将加剧气动光学效应. 事实上, 这一效应不随激振频率单调变化, 值得进一步研究. Sinha等(2004)提出了横亘圆柱向凹腔流动施加控制的方案, 其布置于凹腔上游且微高于壁面, 见图30, 可以有效破坏大尺度结构, 将窗口范围内SR从0.5左右提升到0.9左右. 可见, 任何有希望控制大尺度结构的方案都具有减弱气动光学效应的应用前景.

图30

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图30   施加横亘圆柱扰动凹腔流动对比(Sinha et al. 2004)


对于壁面边界层流动, 为了破坏边界层内大尺度结构, Smith和Gordeyev (2013b)提出在层内放置大涡破坏器(LEBU, 见图31), 经$Ma_{\infty }=0.4$的风洞实验可以将下游时均$ OPD_{\rm rms}$降低30%, 而采用LEBU阵列的效果更佳(Smith & Gordeyev 2014). 流场谱的高低频信号可以描述随涡尺度变化发生的能量转移, 打破大尺度涡结构的生成, 使湍流能量集中于耗散尺度较小的涡, 同时壁面法向速度相关性也会降低. 但是这个方法预期不易用于超声速流动上, 主要是边界层较薄导致的操作困难, 此外还容易导致额外的小激波.

图31

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图31   亚声速边界层内的大涡破坏器(Smith & Gordeyev 2013b)


基于降低壁面温度可以改善气动光学效应, 图32给出了Gordeyev等(2015)推导的理论解(见式(13)), 并经风洞实验测试验证了$Ma_{\infty }=0.4$的曲线, 对亚声速来流, 壁面温度对气动光学效应存在一个最优值, 而超声速来流条件下壁面温度越低越好. 结合 White和Visbal (2010)的研究, Smith 和Gordeyev (2013a)也提出, 全壁面冷却不易实施, 而部分冷却更为可行, 在湍流边界层内形成一条冷却亚层. 但是, 超声速/高超声速流动中的平板边界层气动光学效应的改善方法仍需更多研究.

图32

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图32   壁面温度变化对亚声速到超声速流动气动光学效应影响理论解(Gordeyev et al. 2015)


5.3 图像畸变补偿和修正

Rennie等(2008)提出在混合层入口处给一面可变形光学镜面对光路进行补偿(与入口激励信号同步), 并通过实验证实这一方案可以极大提高图像质量. Guo和Liu (2017a), Guo和Luo (2019)简化了这一方案, 在研究入口低速侧为激励信号的混合层气动光学效应时, 根据数值仿真获得的波前$ OPD$分布, 采用正弦形状叠加的方式进行修正, 引入假想的可变形镜面补偿光程差(见图33). 经过计算同一流场不同位置处的算例, 发现可以实现对应位置处的补偿, 但所需正弦信号参数不同. 经过计算脉冲周期60 $\mu $s, 30 $\mu $s, 20 $\mu $s的算例, 发现各个周期下都可以实现一定程度补偿, 但正弦信号参数不同, 且小周期的流场本身畸变较小. 经计算同一流场同一位置不同时刻的算例, 发现调整正弦信号相位可以实现实时补偿. 可见, 这一补偿方式是自适应气动光学的基础, 但需要预先获得$ OPD$分布情况. 变形镜的时空变化过程需要更进一步的研究(Guo & Luo 2019).

图33

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图33   畸变光路补偿方案(Guo & Liu 2017a). (a)用正弦曲线拟合OPD分布, (b)光路补偿示意图


早在2003年夏天, 美国圣母大学就开始在风洞中进行简单的自适应低带宽的气动光学矫正尝试, 并建立了自适应矫正系统, 对简单二维热射流, 采用前向反馈系统, 将成像时均质量提升38% (Duffin 2005). 张天天等(2015)基于BOS-WS技术获得光程差$ OPD$分布预测图像发生畸变信息, 并将畸变信息应用于图像还原中, 抵消光学畸变带来的不利影响, 实现对图像的校正. 相比于一阶梯形积分算法, Southwell方法更加精确合理. 赵涛等(2013)根据测量的光程差, 采用Zernike多项式进行波前重构, 指出为了保证精度, 应使用150阶Zernike多项式. Siegenthaler等 (2005), Kemnetz 和Gordeyev (2017)也在研究光瞳尺寸的基础上, 对混合层和平板流动的自适应校正进行了研究. 基于图像像素方法进行光学校正属于数字信号和图像处理领域, 相关研究可以参看 刘纯胜 等(2006)、 卢晓芬等(2007)和 张天序等(2014)的文献.

6 基于气动光学方法研究流场结构的研究进展

气动光学效应原本为获得清晰无畸变的图像带来一定困难, 但在研究其效应的过程中, 人们逐渐发现了它在认识流动机理和流场结构上的作用. 这一方法的有效性是基于光波长远小于结构尺度, 可以采用冻结流动假设. Jumper和Fitzgerald (2001)详细介绍了采用SABT方法测量的波前面重构流场形态的原理. 作为一种新兴的流场研究技术, Jumper和Gordeyev (2017)还指出, 其必将在剪切层、边界层、尾迹、凸台、圆柱绕流等机理研究中发挥巨大作用. 随着技术水平和应用需求的发展, 采用气动光学方法可以实现对简单流动、瞬态的光学探测到复杂流场、长时间的光学诊断.

值得讨论的是, 虽然光学测量具有非接触、高频响等优点, 但其仅能通过密度场了解流体微团的运动状况, 且由于光线穿过流场时记录的是光路上积分结果, 并不能探测精细结构. 这是未来光学探测领域值得关注的课题.

6.1 超声速混合层

涡核处流体密度小于周围流体, 光路通过后光程较小(见图34). 郭广明等(2016)基于这一原理, 用光路追迹法研究了混合层流动中涡团运动的精细参数. 通过$ OPL$分布可以计算涡对流速度$U_{\rm V}$

$ U_{\rm V} =\dfrac{a_2 U_1 +a_1 U_2 }{a_1 +a_2 }$

其中, $ U_{1}$和 $U_{2}$分别是高速和低速的自由流速度, $a_{1}$和 $a_{2}$为对应的自由流声速. 结果与理论估算公式相近. 应用这一方法, 还研究涡团配对、融合的过程. 此外, 郭广明等(2017)通过脉冲激励的混合层$ OPL$峰值间隔, 提出近似估算涡结构评价半径的方法来预测光学畸变. Guo和Liu (2017b)还指出, 混合层光线SR分布正比于混合层厚度的倒数$1/\delta $, 所以可以根据SR分布寻找混合层中K-H不稳定性涡和黏性耗散涡团起点.

图34

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图34   混合层涡核和光程极小值处的对应关系(郭广明等2016)


Tian等(2009)和田立丰等(2011)使用BOS-WS技术, 直接测量了两个超声速流动混合后的$ OPD$分布曲线, 发现波前畸变在5 $\mu $s内主要向下游平移, 而变形较小. 这一结论与实验拍摄流动图像相吻合, 并在其他数值仿真(郭广明等2016)研究中得到证实. 相似的结论也在光学头罩构型(田立丰 2011)中出现. Kemnetz 等 (2019)采用基于波前信号分析的方法, 对亚声速混合层的脉动提出了估算模型, 相关尝试是该团队在基于平板边界层研究成果的后续工作.

6.2 平板边界层

在近期研究中, Theresa等(2019)和Laskari等(2020)指出流向速度和法向速度的流向梯度与流向密度梯度导致的光路偏折有关. 光路通过大尺度结构会影响光路偏折统计结果以及当地小尺度结构的分布, 壁面法向小尺度结构与光柱偏折紧密相关, 贯穿了不同的大尺度相对运动的阶段. 以上观察引发了假设, 即大尺度结构是流动热量的携带者, 而小尺度结构影响当地速度和密度梯度, 导致光路偏折. 光路偏折可以探测速度梯度, 用于更进一步分析涡结构, 尤其是小尺度涡的影响.

高超声速边界层的转捩会产生气动热效应的同时, 会使穿过边界层的光束畸变情况发生变化, 李睿劬等(2017)提出可以通过细光束技术和高速图像拍摄技术识别高超声速流动转捩区. 经推导, 平板上流向偏折角与热流的比值是流向雷诺数的函数, 即 $\langle \theta _{x}\rangle / q\propto g ( Re_{x})$, 而在转捩区可能流向偏折角与热流存在某种线性关系. 经细光束偏折角标准差和热流分布对比, 可以看出两者捕捉的转捩区十分相近(见图35). 作者预测, 可以在细光束技术基础上发展出可应用于边界层转捩检测的光学方法, 用以替代较难准确实施的热流、摩阻测量.

图35

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图35   实验光路示意图和测量结果对比(李睿劬等2017). (a) 实验光路图, (b) 细光束偏折角与热流分布对比


Gordeyev等多次提及光学探测的应用前景, 并在平板边界层流动中进行尝试. Sontag和Gordeyev (2017)基于SRA理论, 推导了$ OPD_{\rm rms}$和 $\rho_{\rm rms}$之间的函数关系, 形式如式(10), 并由壁面冷却下光学表现推测边界层内密度脉动情况. 此外, 作为一种无接触的测试方式, 光学探测所给出的波前波动信息可以揭示高超声速边界层$Ma_{\infty }=6$转捩小波包结构, 其展向尺度和流向尺度分别约$(2\sim 3)\delta $和$(30\sim 60)\delta $范围(Gordeyev & Juliano 2017). Kemnetz和Gordeyev (2016)采用光学探测方法研究了平板边界层微小结构的能谱分布, 将这一工具从直观观测应用到定量的精细研究中, 并指明波前测量可替代PIV和热线成为新的流动实验手段.

6.3 凹腔流动

张征宇等(2017)指出, 采用基于BOS的视频测量技术, 可以定量显示空腔高速流动产生的复杂流动结构, 这一方法光路简单实用. 对$Ma_{\infty }$为0.75, 1.2和1.5的凹腔流动进行了观测, 指出较高马赫数的凹腔内$ OPD$分布较为平缓, 表明流动稳定性较强.

7 气动光学效应研究发展进程

上述章节中对气动光学效应各个方面的研究情况进行了报道. 作为一个较为新颖且有迫切需求的工程问题, 本文最后再次进行提炼, 与绪论中所提及的四个发展阶段相对应, 概述性阐释气动光学效应的发展进程.

7.1 采用平均或统计方法的光学畸变描述

限于早期的实验测量能力和数值模拟技术, 一般对气动光学效应的描述停留在统计平均的层面, 较为重要的成果是3.1中提及的统计理论. 20世纪的气动光学效应的研究大致停留在这一层级, 已有许多综述文献(Jumper & Fitzgerald 2001, Jumper & Gordeyev 2017, Wang et al. 2012)中对此详加报道.

当然, 统计平均结论的研究在未来的气动光学研究中仍然占据重要地位. 探测制导飞行器复杂的外形, 窗口附近的流动常处于湍流状态, 相应的气动光学效应也呈现统计规律, 一方面如4.3节中提到的可以采用统计结果估算波前畸变, 另一方面如平板边界层流动(Gordeyev et al. 2014, Mathews et al. 2020)所示的谱特性. 由于实验和计算难度, 目前尚难以对复杂工程外形进行瞬态气动光学的精确测量或模拟, 所以时均结果仍然作为衡量成像质量的重要参数. 如果可以通过采用适当手段减弱时均气动光学效应, 该方法也必然具有工程应用前景.

7.2 含时空频率信息的动态光学畸变描述

随着实验和数值模拟手段得到大幅提升, 人们不满足于获得气动光学效应的平均结果, 开始采用更为精细的探测手段, 如Malley探针的改进和普及. 在数值模拟方法方面, 自Eric等(2003)采用LES方法研究这一问题开始, 数值模拟的优势得到极大的体现, LES, LES/RANS混合、ILES等高保真方法可以捕捉流场瞬态精细结构, 逐渐替代RANS方法成为主流. 在第4节中, 许多学者给出了各种流动结构导致的瞬态波前的测量和计算结果. 在减弱气动光效应时, 或是提出流动控制方案抑制大尺度结构生长, 或是根据波前函数特点引入校正, 都需要以瞬态流场信息为基础. 相比于实验研究, 数值模拟方法可以将光瞳覆盖任意流场域, 且通过缩短时间推进步长提高信号采样频率, 极大地推进了高亚声速、超声速流动气动光学效应的研究.

值得提及的是, 进入21世纪, 高超声速飞行器重新成为研究热点. 相比于实验技术较为成熟的(低)亚声速流动, 高超声速流动气动光学效应测量, 对设备的频响提出了更高要求(Winter et al. 2020). 比如, 与气动光学效应相关的大尺度结构的对流速度约为主流速度的0.85倍(Gordeyev & Juliano 2017). Gordeyev和Juliano (2016, 2017)采用高速Shack-Hartmann波前传感器, 采样频率可高达1 MHz. 此外, 通过NPLS方法获得密度场分布和BOS-WS测量方法, 也可以实现高超声速流动气动光学测试, 但仍有很大的发展空间. 在数值模拟方面, 尽管大量仿真工作已经得以实施并形成数据库, 但对高马赫数、高雷诺数、高焓来流的流场模拟仍然需要消耗大量计算资源, 且理论层面仍有待突破, 需要进一步研究.

7.3 光学畸变演化过程测量及流动结构关联分析

相对于气动光学响应随时间的变化, 上一层级更关注空间畸变, 且对于早期研究的简单流动, 时间上呈现出较容易把握的周期性变化规律(Fitzgerald & Jumper 2002). 进入这一层级, 随着研究问题的复杂, 气动光学效应的时间特性也愈加无序, 所以对时间演化过程的记录愈加重要. 在实验中主要对测量设备的频响和存储, 在数值模拟上主要是对时间精度和推进步长提出要求. 由此, 在工程应用中可以给出拍摄图像随时间的变化过程, 这对后续信号处理和图像校正非常关键.

认识流场结构的气动光学效应和采用光学探测方法研究流场是相互对应的两个方面. 在6节中已经通过多个示例说明, 超声速/高超声速流动的涡结构大致保持在高速运动、微小变形的状态, 所以构建流动结构和气动光学效应之间的关系很有必要. 目前的光学探测尚主要停留在简单流动的大涡尺度结构运动, 但对复杂流动的长时间探测, 需要从流场密度的定性变化中发掘定量结果, 相关展望内容请看文献(Jumper & Gordeyev 2017).

7.4 基于高频测量的光学自适应矫正

气动光学效应的自适应矫正目前是成像制导探测的难点(谢文科等2014), 已发展成为一个成熟的研究方向, 主要涉及领域是数字信号图像处理而不是流体力学, 读者可参考相关文献. Jumper 和Fitzgerald (2001)指出, 气动光学效应在这一层级的发展可以和上一层级共同发展, 事实上基于对平均或瞬态效应的认识就可以开展自适应研究. 需要从低速实验进行, 当相关模型的训练达到一定精度时, 可以对高速流动进行尝试, 并发展出对实际飞行有参考价值的模型.

当然, 从流体力学角度看, 虽然5.3节中 Rennie等(2008)已提出变形镜面进行光学校正的方案, 但由于信号闭环反馈实施存在较大难度, 混合层气动光学效应控制目前尚以开环为主. Seidel J等 (2009), Siegel S 等(2009)也指出, 对剪切层、边界层流动的气动光学效应, 开环控制研究的结论对闭环控制具有指导意义. 可以预见, 开环控制仍然是当前研究的热点, 并逐渐向闭环研究迈进.

8 结论

本文基于空气动力学和光学工程的学科交叉角度, 对气动光学效应的研究进展进行了综述, 重点阐述了理论、实验和数值计算的研究方法, 并从流动导致图像畸变、减弱气动光学效应的研究方案和用气动光学方法研究流场结构3个角度对现有文献进行综述. 主要获得了以下结论:

(1)气动光学实验主要有直接测量和通过密度场测量计算光学参数分布两种方法, 它们都是以高分辨率的观测技术为基础, 目前NPLS, BOS-WS等已成为实验的主要方式. 但是, 如何消除设备振荡、洞壁边界层等非关注流场因素引起的光学畸变, 值得更进一步研究.

(2)数值模拟方法逐渐成为气动光学效应研究的主要方法, 基于LES, ILES, DES等高保真物理模型的高精度算法是目前数值方法研究的主要方向. 在各种数值模拟方法中, ILES方法避免了湍流模型或亚格子模型中参数受经验的影响, 同时将网格主要布置在壁面、混合处等关心区域, 即相比于直接数值模拟可以大大节约计算资源, 具有较大的发展前景; 而对含大尺度回流结构的流动, 面对LES方法计算量过大, LES/RANS混合方法也是当前有效的过渡手段.

(3)基于目前的研究现状, 人们逐渐将关注的流动问题从混合层、平板等简单构型转向为实际的模型, 如组合构型的光学头罩、炮塔形凸窗等. 飞行器动态运动引起的非定常流动、含化学反应的高温高焓流动、气体与壁面结构形变和振动的流固耦合、考虑稀薄效应等诸类复杂流动的气动光学效应问题尚未广泛研究, 值得进一步关注. 事实上, 初探性的高温非平衡流动实验(Tropina et al. 2018) 和数值模拟(Mackey & Boyd 2019)研究已经开展, 但定量比较其对光学性能的影响需要大量后续工作.

(4)减弱气动光学效应也是目前广受重视的研究方向, 除了施加喷流等流动主动控制方案, 结构参数和工作参数的优化设计、基于图像畸变补偿的修正技术等也是常用手段. 目前, 人们对喷流的效能尚未形成统一认识, 且压力匹配与折射率匹配的理论需要更加深入的实验和数值模拟研究.

(5)基于流场冻结假设, 随着流动测试技术和数值模拟的发展, 气动光学测量方法作为一种高频响、非接触的手段, 必将在剪切层、边界层、尾迹、凸台、圆柱绕流等复杂流动的机理研究中发挥巨大作用. 但是, 由于光程是积分量, 光学测量技术研究的是流动的积分效应, 如何揭示流动精细结构仍需要测量技术的创新.

(6)我国在该领域一直紧扣航空航天工程任务开展研究, 相对于光学头罩等复杂流动的研究, 平板边界层、混合层等基础流动构型的气动光学效应开展的实验研究不多, 这对深入的机理研究及数值模拟发展都产生一定阻碍. 在未来的研究中, 应采用数值模拟和实验研究相结合的方式, 在仿真和测量结果相互验证的基础上, 针对高超声速平板边界层、高对流马赫数混合层、凹腔流动等气动光学效应上开展研究.

(责任编委: 姜宗林)

致谢

国家自然科学基金资助项目(11502292). 感谢审稿人提出的宝贵意见.

参考文献

陈勇, 郭隆德, 张龙, 金钢 . 2010.

带凹窗斜劈高速湍流气动光学效应研究

空气动力学学报, 28:666-671

URL     [本文引用: 2]

( Chen Y, Guo L D, Zhang L, Jin G . 2010.

Investigation on aero-optical effects of high-speed turbulence over a slope with a cavity

Acta Aerodynamica Sinica, 28: 666-671).

URL     [本文引用: 2]

陈勇, 金钢 . 2006.

运动涡旋脉冲引起的光学畸变

强激光与粒子束, 18:1796-1800

URL     [本文引用: 1]

( Chen Y, Jin G . 2006.

Optics aberrations aroused by moving vorticity pulse

High Power Laser and Particle Beams, 18: 1796-1800).

URL     [本文引用: 1]

丁浩林 . 2016.

超声速气膜气动光学效应及畸变校正研究. [硕士论文]. 长沙:

国防科技大学

[本文引用: 5]

( Ding H L. 2016.

Research on supersonic film aero-optics and distortion correction

[Master Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

[本文引用: 5]

丁浩林, 易仕和, 付佳, 吴宇阳, 张锋, 赵鑫海 . 2017 a.

雷诺数对超声速气膜气动光学效应影响的实验研究

红外与激光工程, 46:176-183

URL     [本文引用: 1]

( Ding H L, Yi S H, Fu J, Wu Y Y, Zhang F, Zhao X H . 2017a.

Experimental investigation of influence of Reynolds number on supersonic film aero-optics

Infrared and Laser Engineering, 46: 176-183).

URL     [本文引用: 1]

丁浩林, 易仕和, 吴宇阳, 张锋, 付佳, 葛勇 . 2017 b.

超声速气膜气动光学效应与Reynolds数相互关系实验研究

气体物理, 2:54-63

URL     [本文引用: 1]

( Ding H L, Yi S H, Wu Y Y, Zhang F, Fu J, Ge Y . 2017b.

Experimental investigation on relationship between Reynolds number and aero-optics produced by supersonic films

Physics of Gases, 2: 54-63).

URL     [本文引用: 1]

丁浩林, 易仕和, 朱杨柱, 赵鑫海, 何霖 . 2017 c.

不同光线入射角度下超声速湍流边界层气动光学效应的实验研究

物理学报, 66:53-60

URL     [本文引用: 1]

( Ding H L, Yi S H, Zhu Y Z, Zhao X H, He L . 2017c.

Experimental investigation on aero-optics of supersonic turbulent boundary layers at different light incident angles

Acta Physica Sinica, 66: 53-60).

URL     [本文引用: 1]

董航 . 2012.

气动光学平均流场效应时间特性研究

光学学报, 32:29-32

URL     [本文引用: 1]

( Dong H . 2012.

Simulation on time-dependent aero-optic effects of mean flow field

Acta Optica Sinica, 32: 29-32).

URL     [本文引用: 1]

费锦东 . 1998.

高速导弹红外成像末制导对气动光学效应技术研究的需求

红外与激光工程, 27:42-43, 51

URL     [本文引用: 1]

( Fei J D . 1998.

Study on aero-optical effect technology for high speed missile infrared image guide

Infrared and Laser Engineering, 27: 42-43, 51).

URL     [本文引用: 1]

冯定华 . 2010.

高速流动精细数值模拟、实验研究及其在气动光学中的应用

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 6]

( Feng D H . 2010.

Fine numerical simulationl experimental study on high speed flow and aero-optics application

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 6]

冯定华, 潘沙, 田正雨, 李桦 . 2010.

任意折射率的三维离散空间光线追迹方法研究

光学学报, 30:696-701

URL    

( Feng D H, Pan S, Tian Z Y, Li H . 2010.

Research on ray tracing method in 3D discrete space with discretionary refraction index

Acta Optica Sinica, 30: 696-701).

URL    

付佳 . 2017.

高超声速光学头罩的超声速冷却气膜及其气动光学机理研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 4]

( Fu J . 2017.

Study on the supersonic cooling film of the hypersonic optical dome and its mechanism of aero optics

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 4]

甘才俊, 李烺, 马汉东, 熊红亮 . 2013 a.

不同对流马赫数下细光束畸变特性研究

中国科学: 物理学力学天文学, 43:890-895

[本文引用: 1]

( Gan C J, Li L, Ma H D, Xiong H L . 2013a.

Investigation on thin distortion of small light beam at different convective Mach number

Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 43: 890-895).

[本文引用: 1]

甘才俊, 李烺, 马汉东, 熊红亮 . 2013 b.

可压缩混合层流场光学效应分析与实验研究

物理学报, 62:310-315

URL     [本文引用: 2]

( Gan C J, Li L, Ma H D, Xiong H L . 2013b.

Theoretical and experimental investigation on aero-optical effect for a compressible mixing layer

Acta Physica Sinica, 62: 310-315).

URL     [本文引用: 2]

甘才俊, 李烺, 马汉东, 熊红亮 . 2014 a.

混合层二维大尺度结构光学传输效应理论分析

中国科学: 物理学力学天文学, 44:975-980

URL     [本文引用: 1]

( Gan C J, Li L, Ma H D, Xiong H L . 2014a.

Theoretical analysis of aero-optical effect in the two-dimensional large-scale structure of compressible mixing layer

Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 44: 975-980).

URL     [本文引用: 1]

甘才俊, 李烺, 马汉东, 熊红亮 . 2014 b.

可压缩混合层光学传输效应理论分析与实验研究

物理学报, 63:252-258

URL     [本文引用: 1]

( Gan C J, Li L, Ma H D, Xiong H L . 2014b.

Theoretical and experimental investigations on aero-optical effect at the second stage of the compressible mixing layer

Acta Physica Sinica, 63: 252-258).

URL     [本文引用: 1]

甘才俊, 李烺, 毛涛, 马汉东, 熊红亮 . 2011.

不同对流马赫数下光束畸变的实验研究

光学技术, 37:730-734

URL     [本文引用: 3]

( Gan C J, Li L, Mao T, Ma H D, Xiong H L . 2011.

Experimental research on aberration of small light beam at different convective Mach number

Optical Technique, 37: 730-734).

URL     [本文引用: 3]

甘才俊, 李烺, 毛涛, 马汉东, 熊红亮 . 2012 a.

可压缩混合层中细光束畸变效应的实验研究

实验力学, 27:114-121

URL     [本文引用: 3]

( Gan C J, Li L, Mao T, Ma H D, Xiong H L . 2012a.

Experimental research on small diameter-light-beam aberration in a compressible mixing layer

Journal of Experimental Mechanics, 27: 114-121).

URL     [本文引用: 3]

甘才俊, 李烺, 毛涛, 熊红亮, 马汉东, 毕志献 . 2012 b.

大尺度结构对气动光学效应影响的实验研究

光电工程, 39:32-36

URL     [本文引用: 3]

( Gan C J, Li L, Mao T, Xiong H L, Ma H D, Bi Z X . 2012b.

Effect of large-scale structures on aero-optic effect

Opto-Electronic Engineering, 39: 32-36).

URL     [本文引用: 3]

高穹 . 2012.

超声速剪切层的气动光学效应研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 1]

( Gao Q . 2012.

Aero-optical effects of the supersonic shear layers

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 1]

郭广明, 刘洪, 张斌, 张庆兵 . 2017.

脉冲激励下超音速混合层涡结构的演化机理

物理学报, 66:196-206

[本文引用: 3]

( Guo G M, Liu H, Zhang B, Zhang Q B . 2017.

Evolution mechanism of vortices in a supersonic mixing layer controlled by the pulsed forcing

Acta Physica Sinica, 66: 196-206).

[本文引用: 3]

郭广明, 刘洪, 张斌, 张忠阳, 张庆兵 . 2016.

混合层流场中涡结构对流速度的特性

物理学报, 65:228-239

URL     [本文引用: 3]

( Guo G M, Liu H, Zhang B, Zhang Z Y, Zhang Q B . 2016.

Characteristics of convective speeds of vortex structures in mixing layer

Acta Physica Sinica, 65: 228-239).

URL     [本文引用: 3]

郭隆德 . 2003.

高速拦截弹气动光学效应地面模拟测试研究

[博士论文]. 成都: 四川大学

URL     [本文引用: 3]

( Guo L D . 2003.

The investigation on the AO effect ground simulation test and instrumentation of the high speed interceptor

[PhD Thesis]. Chengdu: Sichuan Unviversity).

URL     [本文引用: 3]

郭永洪, 沈忙作, 陆祖康 . 1998.

气动光学效应的数值模拟与预测

光电工程, 25:21-24

URL     [本文引用: 1]

( Guo Y H, Shen M Z, Lu Z K . 1998.

Numerical simulation and predication for aero-optic effect

Opto-Electronic Engineering, 25: 21-24).

URL     [本文引用: 1]

韩志平, 殷兴良 . 2002.

湍流对超音速导弹光学图像的影响数值仿真

系统工程与电子技术, 24:78-83

URL     [本文引用: 3]

( Han Z P, Yin X L . 2002.

Numerical simulation of turbulent flows' effect on optical images in supersonic missiles

Systems Engineering and Electronics, 24: 78-83).

URL     [本文引用: 3]

韩志平, 殷兴良 . 2003.

高超音速导弹气动光学效应研究方法综述

现代防御技术, 31:13-18, 36

URL     [本文引用: 1]

( Han Z P, Yin X L . 2003.

Overview of study methods for aero-optic effect of hypersonic missiles

Mordern Defence Technology, 31: 13-18, 36).

URL     [本文引用: 1]

李波 . 2011.

高速飞行器气动光学流场机理研究与光学窗口设计

[博士论文]. 上海: 上海交通大学

URL     [本文引用: 4]

( Li B . 2011.

Investigation on the aero-optical characteristics of flow feild around high speed vehicle and optical window design

[PhD Thesis]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University).

URL     [本文引用: 4]

李波, 刘洪 . 2011 a.

高速流场气动光学RANS/DSMC混合数值模拟算法研究

力学季刊, 32:74-80

URL     [本文引用: 2]

( Li B, Liu H . 2011a.

An investigation of hybrid RANS/DSMC method for aero-optical effects in high speed flow

Chinese Quaterly of Mechanics, 32: 74-80).

URL     [本文引用: 2]

李波, 刘洪 . 2011 b.

高速流场气动光学效应评价方法研究

光电工程, 38:21-29

URL     [本文引用: 2]

( Li B, Liu H . 2011b.

Aero-optical evaluation method for high speed flow

Opto-Electronic Engineering, 38: 21-29).

URL     [本文引用: 2]

李桂春 . 2006. 气动光学. 北京: 国防工业出版社

[本文引用: 5]

( Li G C. 2006. Aero-optics. Beijing: National Defense Industry Press).

[本文引用: 5]

李庆波, 王业芳 . 2012.

基于折射率梯度门限的气动光学窗口光传输研究

光学与光电技术, 10:71-74

URL     [本文引用: 1]

( Li Q B, Wang Y F . 2012.

Study on optical transmission of aero-optical window based on refractive index gradient threshold

Optics & Optoelectronic Technology, 10: 71-74).

URL     [本文引用: 1]

李睿劬, 宫建, 毕志献, 马汉东 . 2017.

高超平板边界层转捩的气动光学诊断技术

空气动力学学报, 35:136-140

URL     [本文引用: 2]

( Li R Q, Gong J, Bi Z X, Ma H D . 2017.

Aero-optical diagnostic technique for hypersonic boundary layer transition on a flat plate

Acta Aerodynamica Sinica, 35: 136-140).

URL     [本文引用: 2]

李艳芳, 韩志平, 殷兴良 . 2005.

气动光学效应校正中湍流流场控制方法

现代防御技术, 33:32-35

URL     [本文引用: 2]

( Li Y F, Han Z P, Yin X L . 2005.

Control of turbulence in correction ofaero-opticseffects

Morden Defense Technology, 33: 32-35).

URL     [本文引用: 2]

刘纯胜, 卢晓芬, 洪汉玉, 张天序 . 2006.

基于特征点配准的气动光学图像校正方法研究

系统工程与电子技术, 28:1468-1469, 1548

URL     [本文引用: 1]

( Liu C S, Lu X F, Hong H Y, Zhang T X . 2006.

Investigation on the correction method of distorted image caused by aero-optic effects based on matching of feature points

Systems Engineering and Electronics, 28: 1468-1469, 1548).

URL     [本文引用: 1]

卢晓芬, 张天序, 洪汉玉 . 2007.

气动光学效应像素偏移图像校正方法研究

红外与激光工程, 36:758-761

URL     [本文引用: 1]

( Lu X F, Zhang T X, Hong H Y . 2007.

Image correction method with pixel deviation caused by aero-optics effects

Infrared and Laser Engineering, 36: 758-761).

URL     [本文引用: 1]

潘宏禄, 程晓丽, 马汉东 . 2012.

气动光学效应研究中非定常流场模拟与分析

飞航导弹, 1:83-86

URL     [本文引用: 3]

( Pan H L, Cheng X L, Ma H D . 2012.

Unsteady flowfield simulation and analysis in aero-optical investigation

Aerodynamic Missile Journal, 1: 83-86).

URL     [本文引用: 3]

史可天, 程晓丽, 马汉东 . 2010.

光学头罩绕流流场气动光学效应数值模拟

红外与激光工程, 39:6-11

URL     [本文引用: 3]

( Shi K T, Cheng X L, Ma H D . 2010.

Numerical simulation of aero optical effects for the flow field around the optical window

Infrared and Laser Engineering, 39: 6-11).

URL     [本文引用: 3]

史可天, 马汉东 . 2010.

可压缩混合层气动光学效应研究

计算物理, 27:65-72

URL     [本文引用: 1]

( Shi K T, Ma H D . 2010.

Aero-optical effects in compressible mixing layers

Chinese Journal of Computational Physincs, 27: 65-72).

URL     [本文引用: 1]

史可天, 马汉东 . 2012.

基于涡球模型的湍流气动光学效应预测方法

红外与激光工程, 41:1401-1404

URL     [本文引用: 1]

( Shi K T, Ma H D . 2012.

Prediction of aero-optical effects in turbulence based on the sphere vortex model

Infrared and Laser Engineering, 41: 1401-1404).

URL     [本文引用: 1]

史可天, 马汉东 . 2019.

计算气动光学研究进展

空气动力学学报, 37:186-192

URL     [本文引用: 2]

( Shi K T, Ma H D . 2019.

Progress in computational aero-optics

Acta Aerodynamica Sinica, 37: 186-192).

URL     [本文引用: 2]

田立丰 . 2011.

超声速光学头罩流场精细结构及其气动光学效应的机理研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 4]

( Tian L F . 2011.

Mechanism study of fine structures and aero-optical effects of supersonic flow around an optical dome

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 4]

田立丰, 易仕和, 赵玉新, 何霖, 陈植 . 2011.

基于BOS的气动光学波前测量技术研究及其应用

科学通报, 56:1515-1521

URL     [本文引用: 1]

( Tian L F, Yi S H, Zhao Y X, He L, Chen Z . 2011.

Aero-optical wavefront measurement technique based on BOS and its applications

Chinese Science Bulletin, 56: 1515-1521).

URL     [本文引用: 1]

田立丰, 易仕和, 赵玉新, 何霖, 程忠宇 . 2009 a.

超声速弹头凹型光学头罩流动显示研究

实验流体力学, 23:15-17

[本文引用: 1]

( Tian L F, Yi S H, Zhao Y X, He L, Cheng Z Y . 2009a.

Flow visualization of supersonic flow around a concave optical bow cap model of warhead

Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 23: 15-17).

[本文引用: 1]

田立丰, 易仕和, 赵玉新, 何霖, 程忠宇 . 2009 b.

基于NPLS技术的超声速流动密度场测量方法研究

中国科学(G辑:物理学力学天文学), 39:943-948

URL     [本文引用: 2]

( Tian L F, Yi S H, Zhao Y X, He L, Cheng Z Y . 2009b.

Study of density field measurement based on NPLS technique in supersonic flow

Scientia Sinica (Series G Physica, Mechanica & Astronomica)

39:943-948).

URL     [本文引用: 2]

王乃祥, 徐钰蕾, 史磊, 程志峰, 姚园 . 2015.

高马赫飞行器迎风面与攻角对光学窗口周围流场的影响分析

红外与激光工程, 44:1267-1272

URL     [本文引用: 3]

( Wang N X, Xu Y L, Shi L, Cheng Z F, Yao Y . 2015.

Analysis of the impact of windward and angle of attack to the flow field around the optical window on high Mach condition

Infrared and Laser Engineering, 44: 1267-1272).

URL     [本文引用: 3]

王正魁, 靳旭红, 朱志斌, 程晓丽 . 2018.

超声速湍流密度脉动预测的神经网络方法

航空学报, 39:112-121

URL     [本文引用: 1]

( Wang Z K, Jin X H, Zhu Z B, Geng X L . 2018.

Neural network method for predicting density fluctuations in supersonic turbulence

Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 39: 112-121).

URL     [本文引用: 1]

吴琳, 房建成, 杨照华 . 2007.

基于湍流涡模型的气动光学效应影响参数分析

红外与激光工程, 36:97-101

URL     [本文引用: 1]

( Wu L, Fang J C, Yang Z H . 2007.

Analysis of influence parameters of aero-optical effects based on turbulence vortex model

Infrared and Laser Engineering, 36: 97-101).

URL     [本文引用: 1]

谢文科 . 2007.

气动光学畸变波前测量及控制方法

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 1]

( Xie W K . 2007.

Aero-optical distorted wavefront measurement and control

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 1]

谢文科, 马浩统, 高穹, 江文杰 . 2014.

气动光学自适应校正研究进展

激光与光电子学进展, 51:5-22

URL     [本文引用: 3]

( Xie W K, Ma H T, Gao Q, Jiang W J . 2014.

Research advances in aero-optics adaptive correction

Laser & Optoelectronics Progress, 51: 5-22).

URL     [本文引用: 3]

熊晓月, 费锦东, 陈澄, 肖昊苏 . 2017.

气动光学效应内涵及其对成像探测的影响机理

现代防御技术, 45:139-146

URL     [本文引用: 1]

( Xiong X Y, Fei J D, Chen C, Xiao H S . 2017.

Connotation of aero-optical effect and its influence mechanism on imaging detection

Morden Defence Technology, 45: 139-146).

URL     [本文引用: 1]

闫溟, 史可天, 马汉东 . 2013.

针对气动光学效应的RANS计算方法研究

空气动力学学报, 31:462-465

URL     [本文引用: 1]

( Yan M, Shi K T, Ma H D . 2013.

A study on RANS computation for aero-optical effects

Acta Aerodynamica Sinica, 31: 462-465).

URL     [本文引用: 1]

杨浩森 . 2013.

高温化学反应流动的DSMC模拟及气动光学效应分析

[博士论文]. 上海: 上海交通大学

URL     [本文引用: 3]

( Yang H S . 2013.

DSMC Simulation of high temperature chemical non-equilibrium flow and analysis of the aero-optical effect

[Master Thesis]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University).

URL     [本文引用: 3]

姚向红, 吴运刚, 陈勇, 谢伟明 . 2013.

光学头罩超声速绕流流场光学传输效应风洞试验研究

实验流体力学, 27:97-101, 108

URL     [本文引用: 1]

( Yao X H, Wu Y G, Chen Y, Xie W M . 2013.

Experimental study flowfield surrounding the on the optical propagation effect of the optical headcover in supersonic wind tunnel

Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 27: 97-101, 108).

URL     [本文引用: 1]

易仕和 . 2003.

超声速自由漩涡气动窗口及其光学质量的研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 3]

( Yi S H . 2003.

The study of supersonic free-vortex aerodynamic window and its optical quality

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 3]

易仕和, 赵玉新, 何霖, 陈植 . 2013. 超声速流场NPLS精细测试技术及典型应用. 北京: 国防工业出版社

[本文引用: 1]

( Yi S H, Zhao Y X, He L, Chen Z. 2013. Fine Measurement Technique of NPLS in Supersonic Flow and Its Typical Application. Beijing: National Defense Industry Press).

[本文引用: 1]

易司琪, 丁浩林, 龙志强 . 2017.

超声速气膜冷却时的光学性能优化设计

应用光学, 38:549-554

URL     [本文引用: 1]

( Yi S Q, Ding H L, Long Z Q . 2017.

Optimal design of supersonic gaseous film cooling optical performance

Journal of Applied Optics, 38: 549-554).

URL     [本文引用: 1]

殷兴良 . 2003. 气动光学原理. 北京: 中国宇航出版社

[本文引用: 2]

( Yin X L. 2003. Aero-optical Principle. Beijing: National Aerospace Press).

[本文引用: 2]

殷兴良 . 2005.

现代光学新分支学科——气动光学

中国工程科学, 7:1-6

URL     [本文引用: 1]

( Yin X L . 2005.

A new subdiscipline of contemporary optics—aero-optics

Engineering Science, 7: 1-6).

URL     [本文引用: 1]

张天天, 易仕和, 朱杨柱, 何霖 . 2015.

基于背景纹影波前传感技术的气动光学波前重构与校正

物理学报, 64:135-144

[本文引用: 1]

( Zhang T T, Yi S H, Zhu Y Z, He L . 2015.

Reconstruction and calibration on aero-optical wavefront aberration based on background oriented schlieren based wavefront sensing

Acta Physica Sinica, 64: 135-144).

[本文引用: 1]

张天序, 洪汉玉, 张新宇 . 2014. 气动光学效应校正——原理、方法与应用. 合肥: 中国科学技术大学出版社

[本文引用: 2]

( Zhang T X, Hong H Y, Zhang X Y. 2014. Aero-optical Effect Correction—Principle, Method and Application. Hefei: University of Science and Technology of China Press).

[本文引用: 2]

张征宇, 王显圣, 黄叙辉, 周润, 茆骥 . 2017.

高速复杂流动结构的视频测量

航空学报, 38:23-32

URL     [本文引用: 2]

( Zhang Z Y, Wang X S, Huang X H, Zhou R, Mao J . 2017.

Videogrammetry measurement for high-speed complex flow structures

Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 38: 23-32).

URL     [本文引用: 2]

赵涛, 张征宇, 王水亮, 朱龙 . 2013.

大幅面气动光学波前畸变场测量与重构

光学学报, 33:134-140

URL     [本文引用: 2]

( Zhao T, Zhang Z Y, Wang S L, Zhu L . 2013.

Measurement and reconstruction for large aero-optics wavefront distortion field

Acta Optica Sinica, 33: 134-140).

URL     [本文引用: 2]

赵剡, 张淏酥 . 2008.

基于光学传递函数的气动光学效应计算方法

红外与激光工程, 37:668-672

URL     [本文引用: 1]

( Zhao Y, Zhang H S . 2008.

Aero-optical effects calculation based on the optical transfer function

Infrared and Laser Engineering, 37: 668-672).

URL     [本文引用: 1]

赵玉新 . 2008.

超声速混合层时空结构的实验研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 1]

( Zhao Y X . 2008.

Experimental investigation of spatiotemporal structures of supersonic mixing layer

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 1]

赵玉新, 易仕和, 田立丰, 何霖, 程忠宇 . 2010.

超声速混合层气动光学畸变与抖动——BOS测量技术及其应用

中国科学: 物理学力学天文学, 40:33-46

[本文引用: 2]

( Zhao Y X, Yi S H, Tian L F, He L, Cheng Z Y . 2010.

Aero-optical distortion and jittering of supersonic mixing layer—BOS measurement technique and application

Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 40: 33-46).

[本文引用: 2]

朱杨柱 . 2011.

喷流致冷的超声速光学头罩流动及气动光学机理试验研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

URL     [本文引用: 1]

( Zhu Y Z . 2011.

Experimental mechanism study on the flow around supersonic optical dome with film cooling and its aero-optical effects

[Master Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

URL     [本文引用: 1]

朱杨柱 . 2015.

带后台阶超声速光学头罩流动机理及其气动光学效应试验研究

[博士论文]. 长沙: 国防科技大学

[本文引用: 8]

( Zhu Y Z . 2015.

Experimental investigation on supersonic flow over an optical dome with backward facing step and its aero-optical effects

[PhD Thesis]. Changsha: National University of Defense Technology).

[本文引用: 8]

朱杨柱, 易仕和, 陈植, 葛勇, 王小虎, 付佳 . 2013.

带喷流超声速光学头罩流场气动光学畸变试验研究

物理学报, 62:267-274

[本文引用: 2]

( Zhu Y Z, Yi S H, Chen Z, Ge Y, Wang X H, Fu J . 2013.

Experimental investigation on aero-optical aberration of the supersonic flow passing through an optical dome with gas injection

Acta Physica Sinica, 62: 267-274).

[本文引用: 2]

朱杨柱, 易仕和, 孔小平, 何霖 . 2015.

带喷流超声速后台阶流场精细结构及其运动特性研究

物理学报, 64:259-265

[本文引用: 1]

( Zhu Y Z, Yi S H, Kong X P, He L . 2015.

Fine structures and characteristics on supersonic flow over backward facing step with tangential injection

Acta Physica Sinica, 64: 259-265).

[本文引用: 1]

朱正天 . 2016.

高速飞行器头罩湍流流场的气动光学效应分析

[硕士论文]. 南京: 南京理工大学

URL     [本文引用: 3]

( Zhu Z T . 2016.

Analysis of aero-optical effect around the turbulent flow field of the high-speed aircraft

[Master Thesis]. Nanjing: Nanjing University of Science & Technology).

URL     [本文引用: 3]

朱志斌, 程晓丽, 潘宏禄 . 2019.

超声速喷流混合流场大涡模拟

航空动力学报, 34:210-216

URL     [本文引用: 1]

( Zhu Z B, Cheng X L, Pan H L . 2019.

Large eddy simulation of supersonic jet mixing flow

Journal of Aerospace Power, 34: 210-216).

URL     [本文引用: 1]

Aguirre R, Nathman J, Garcia P, Catrakis H. 2005.

Imaging of turbulent refractive interfaces and optical wavefronts in aero-optics

// 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2005, Toronto, Ontario Canada.

[本文引用: 1]

Aguirre R C, Catrakis H J. 2004.

Aero-optical wavefronts and scale-local characterization in large-Reynolds-number compressible turbulence

AIAA Journal, 42:1982-1990.

[本文引用: 2]

Aguirre R C, Nathman J C, Catrakis H J. 2004.

Aerooptical interactions in turbulent compressible separated shear layers and the interfacial-fluid-thickness approach

// 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2004, Reno, Nevada.

Burns W R, Jumper E J, Gordeyev S. 2016.

A robust modification of a predictive adaptive-optic control method for aero-optics

// 47th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2016, Washington, DC.

[本文引用: 1]

Carroll B F, Boulos E, Sytsma M, Cattafesta L N, Hubner J P, Shepla M. 2004.

Aero-optic measurement facility characterization

// 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2004, Reno, Nevada.

[本文引用: 1]

Cassady P E, Birch S F, Terry P J. 1987.

Aero-optical analysis of compressible flow over an open cavity

AIAA Journal, 27:758-762.

[本文引用: 2]

Catrakis H J, Aguirre R C. 2004.

New interfacial fluid thickness approach in aero-optics with applications to compressible turbulence

AIAA Journal, 42:1973-1981.

[本文引用: 1]

Catron B L, Rennie M R, Gordeyev S, Jumper E J. 2018.

Effect of acoustic disturbances on aero-optical measurements

// Plasmadynamics and Lasers Conference, 2018, Atlanta, Georgia.

[本文引用: 1]

Catron B L, Rennie M R, Gordeyev S, Jumper E J. 2020.

Filtering of acoustic disturbances from aero-optical measurements

// AIAA Scitech 2020 Forum, 2020, Orlando, FL.

[本文引用: 1]

Childs E R. 1993.

Prediction and control of turbulent aero-optical distortion using large eddy simulation

// 2nd Annual AIAA and Sdio, Interceptor Technology Conference, 1993, Albuquerque, NM.

[本文引用: 1]

Clark R L, Farris R C. 1987.

A numerical method to predict aero-optical performance in hypersonic flight

// 19th AIAA, Fluid Dynamics, Plasma Dynamics, and Lasers Conference, 1987, Honolulu, Hawaii.

[本文引用: 2]

Cress J A, Gordeyev S, Jumper E J. 2010.

Aero-optical measurements in a heated, subsonic, turbulent boundary layer

// 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2010, Orlando, Florida.

[本文引用: 3]

Cress J A, Gordeyev S, Post M L, Jumper E J. 2008.

Aero-optical measurements in a turbulent, subsonic boundary layer at different elevation angles

// 39th Plasmadynamics and Lasers Conference, 2008, Seattle, Washington.

[本文引用: 2]

Dimotakis P E, Catrakis H J, Fourguette D C. 2001.

Flow structure and optical beam propagation in high-Reynolds-number gas-phase shear layers and jets

Journal of Fluid Mechanics, 433:105-134.

[本文引用: 1]

Ding H L, Yi S H, Zhao X H, Xiong H X, Ou Yang T C. 2019.

Experimental investigation on aero-optical mitigation of hypersonic optical dome using microvortex generators

AIAA Journal, 57:2653-2658.

DOI      URL     [本文引用: 3]

Ding H L, Yi S H, Zhao X H, Yi J R, He L. 2018.

Research on aero-optical prediction of supersonic turbulent boundary layer based on aero-optical linking equation

Optics Express, 26:31317-31332.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 2]

With the development of airborne imaging devices on the high-speed vehicle, aero-optical prediction of the turbulent boundary layer has attracted wide publicity. Based on the density distribution of supersonic (Mach 3.0) turbulent boundary layer obtained by nano-tracer-based planar laser scattering (NPLS) technique, we find that the time distribution characteristics of density fluctuation deviate from the Gaussian distribution mainly induced by the intermittency of a turbulent boundary layer. It may cause the prediction error of Sutton's linking equation to increase. The deflection-angle amplitude spectrum has a peak value at Stdelta approximately 1. With the increase of Stdelta, the deflection-angle amplitude spectrum is more attenuated, which means that small-scale vortices make a relatively weak contribution to aero-optics, and which is mainly induced by large-scale vortices. With the assumption of locally homogeneous turbulence, the integral scale Lambda is basically around 0.1delta. Without the assumption of locally homogeneous turbulence, the integral scale Lambda is basically around 0.05delta. For the supersonic turbulent boundary layer with obvious inhomogeneity, based on the turbulence integral scale defined without the assumption of locally homogeneous turbulence, a fine aero-optical prediction result could also be obtained via the Sutton's linking equation. From the covariance distribution of density fluctuation, the prediction result based on the exponential distribution approximation is worse than that based on the Gaussian distribution approximation. The prediction effect is also shown through the change in coefficient. The prediction deviation of OPDrms based on the exponential distribution approximation is larger than that based on the Gaussian distribution approximation.

Ding H L, Yi S H, Zhu Y Z, He L. 2017.

Experimental investigation on aero-optics of supersonic turbulent boundary layers

Applied Optics, 56:7604-7610.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 2]

Nanoparticle-based planar laser scattering was used to measure the density distribution of the supersonic (Ma=3.0) turbulent boundary layer and the optical path difference (OPD), which is quite crucial for aero-optics study. Results were obtained using ray tracing. The influences of different layers in the boundary layer, turbulence scales, and light incident angle on aero-optics were examined, and the underlying flow physics were analyzed. The inner layer plays a dominant role, followed by the outer layer. One hundred OPDrms of the outer layer at different times satisfy the normal distribution better than that of the inner layer. Aero-optics induced by the outer layer is sensitive to the filter scale. When induced by the inner layer, it is not sensitive to the filter scale. The vortices with scales less than the Kolmogorov scale (=46.0 mum) have little influence on the aero-optics and could be ignored; the validity of the smallest optically active scale (=88.1 mum) proposed by Mani is verified, and vortices with scales less than that are ignored, resulting in a 1.62% decay of aero-optics; the filter with a width of 16-grid spacing (=182.4 mum) decreases OPDrms by 7.04%. With the increase of the angle between the wall-normal direction and the light-incident direction, the aero-optics becomes more serious, and the difference between the distribution of the OPDrms and the normal distribution increases. The difficulty of aero-optics correction is increased. Light tilted toward downstream experiences more distortions than when tilted toward upstream at the same angle relative to the wall-normal direction.

Duffin D A. 2005.

Feed-forward adaptive-optic correction of aero-optical aberrations caused by a two-dimensional heated jet

// 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2005, Toronto, Ontario Canada.

[本文引用: 1]

Elghobashi S E, Wassel A T. 1980.

The effect of turbulent heat transfer on the propagation of an optical beam across supersonic boundary/shear layers

International Journal of Heat and Mass Transfer, 23:1229-1241.

DOI      URL     [本文引用: 2]

Emelyanov V N, Teterina I V, Volkov K N, Yakovchuk M S. 2017.

Aero-optical effects in free and wall-bounded turbulent compressible flows

Acta Astronautica, 150:144-152.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Eric T, Eric G, Pierre S. 2005.

Analysis of the Sutton model for aero-optical properties of compressible boundary layers

Journal of Fluids Engineering, 128:239-246.

DOI      URL     [本文引用: 3]

Eric T, Eric G, Pierre S. 2006.

Large-eddy simulation of aero-optical effects in a spatially developing turbulent boundary layer

Journal of Turbulence, 7:1-22.

[本文引用: 4]

Eric T, Eric G, Pierre S, Claude B. 2003.

Large eddy simulations of aero-optical effects in a turbulent boundary layer

Journal of Turbulence, 5:1-22.

[本文引用: 4]

Fitzgerald E J, Jumper E J. 2002.

Aperture effects on the aerooptical distortions produced by a compressible shear layer

AIAA Journal, 40:267-275.

DOI      URL     [本文引用: 5]

Fitzgerald E J, Jumper E J. 2004.

The optical distortion mechanism in a nearly incompressible free shear layer

Journal of Fluid Mechanics, 512:153-189.

[本文引用: 4]

Freeman A P, Catrakis H J. 2008.

Direct reduction of aero-optical aberrations by large structure suppression control in turbulence

AIAA Journal, 46:2582-2590.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Gao Q, Jiang Z F, Yi S H, Zhao Y X. 2010.

Optical path difference of the supersonic mixing layer

Applied Optics, 49:3786-3792.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 1]

The distorted wavefront due to the density fluctuation of the supersonic mixing layer is measured by the nano-based planar laser scattering technique, with the spatiotemporal resolutions as 10(-1) mm and 1 micros (time interval between two exposures), respectively. The optical path difference (OPD) is analyzed from the viewpoints of correlation and structure functions. Depending on the structure of the flow field, the type of the correlation function is Gaussian or exponential. The power index of the structure function is about 1.1, and the consistency over many cases is quite good. The far-field propagation of the Gaussian beam is simulated by Fourier transform, and the Strehl ratio is calculated with the rms of the OPD. The beam center and beam spread about the center in the far field are calculated, and are dominated by the statistics of the tilt of the distorted wavefront. The results indicate that aero-optical aberrations can severely limit the performance of airborne laser systems.

Gao Q, Yi S H, Jiang Z F. 2014.

Universal form of the power spectrum of the aero-optical aberration caused by the supersonic turbulent boundary layer

Chinese Physics B, 23:122-127.

[本文引用: 1]

Gordeyev S, Cress J A, Jumper E J. 2015.

Aero-optical measurements in a subsonic, turbulent boundary layer with non-adiabatic walls

Physics of Fluids, 27:299-321.

[本文引用: 3]

Gordeyev S, Cress J A, Jumper E J, Cain A B. 2011.

Aero-optical environment around a cylindrical turret with a flat window

AIAA Journal, 49:308-315.

DOI      URL     [本文引用: 4]

Optical aberrations over a cylindrical turret with a flat window were measured using a two-dimensional wavefront sensor and a Malley probe, as a function of laser beam elevation angle. Topology of the flow around the cylinder was extensively studied using hot wires. It was found that, depending on the window elevation angle, the flow either had a weak separation bubble followed by a reattached boundary layer or a strong separation with a large recirculation region behind the cylindrical turret. Optical aberrations were shown to be consistent with flow topology. It was found that optical aberrations were high around an elevation angle of 100 deg and at large lookback elevation angles.

Gordeyev S, Juliano J T. 2016.

Optical characterization of nozzle-wall Mach-6 boundary layers

// 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2016, San Diego, California.

[本文引用: 3]

Gordeyev S, Juliano T J. 2015.

Optical measurements of transitional events in a Mach-6 laminar boundary layer

// 46th AIAA Fluid Dynamics Conference, 2015, Washington, DC.

[本文引用: 4]

Gordeyev S, Juliano T J. 2017.

Optical measurements of transitional events in a Mach-6 boundary layer

AIAA Journal, 55:1-11.

DOI      URL     [本文引用: 3]

Gordeyev S, Jumper E. 2010.

Fluid dynamics and aero-optics of turrets

Progress in Aerospace Sciences, 46:388-400.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Abstract

A summary of research efforts for last several years on fluid-dynamics and aero-optics of hemisphere-on-cylinder turrets with flat and conformal windows is presented. The topology of flow behind turrets and both steady and unsteady sources of optical distortions are discussed. Scaling laws for levels of optical aberrations are proposed and results of several experimental studies are compared and discussed. Effects of passive and active flow control in mitigation of aero-optical environment around turrets, as well as current computational studies of aero-optics of turrets are summarized and discussed.

Gordeyev S, Jumper E, Hayden T E. 2012.

Aero-optical effects of supersonic boundary layers

AIAA Journal, 50:682-690.

[本文引用: 4]

Gordeyev S, Jumper E, Ng T M, Cain A. 2003.

Aero-optical characteristics of compressible, subsonic turbulent boundary layers

// 34th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2003, Orlando, Florida.

[本文引用: 1]

Gordeyev S, Post M L, Mclaughlin T, Ceniceros J, Jumper E J. 2007.

Aero-optical environment around a conformal-window turret

AIAA Journal, 45:1514-1524.

[本文引用: 1]

Gordeyev S, Robert B, Eric J, Sivaram G, Michael P, Donald W. 2013.

Aero-optical mitigation of shocks around turrets at transonic speeds using passive flow control

// 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposi, 2013, Grapevine, Texas.

[本文引用: 1]

Gordeyev S, Smith A E. 2016.

Studies of the large-scale structure in turbulent boundary layers using simultaneous velocity-wavefront measurements

// 46th AIAA Fluid Dynamics Conference, 2016, Washington, DC.

[本文引用: 1]

Gordeyev S, Smith A E, Cress J A, Jumper E J. 2014.

Experimental studies of aero-optical properties of subsonic turbulent boundary layers

Journal of Fluid Mechanics, 740:214-253.

[本文引用: 4]

Guo G M, Liu H. 2017 a.

Correcting aero-optical wavefront aberration of the supersonic mixing layer based on periodic pulse forcing

Applied Optics, 56:4613-4622.

[本文引用: 3]

Guo G M, Liu H. 2017 b.

Modeling spatial evolution of aero-optical wave front aberration caused by a supersonic mixing layer

Optical Engineering, 56:035102.

[本文引用: 1]

Guo G M, Liu H, Zhang B. 2016 a.

Aero-optical effects of an optical seeker with a supersonic jet for hypersonic vehicles in near space

Applied Optics, 55:4741-4751.

[本文引用: 8]

Guo G M, Liu H, Zhang B. 2016 b.

Development of a temporal evolution model for aero-optical effects caused by vortices in the supersonic mixing layer

Applied Optics, 55:2708-2717.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 1]

The vortices inside mixing layers impose remarkable aero-optical distortions on a beam even at moderate subsonic speeds. Knowledge about aero-optical effects caused by vortices in the flow field, especially their spatial and temporal evolution, is limited for supersonic mixing layers because the flows have very high speeds. In this paper, the temporal evolution of aero-optical effects caused by vortices in the supersonic mixing layer was investigated. A large eddy simulation was used to simulate the supersonic flow. A novel approach, coordinate extraction of vortex core, which is based on the relationship between vortices and the profile of the optical path length over the flow field, was proposed to quantitatively calculate the radii and convective speeds of vortices. A model used to quantitatively describe the temporal evolution of aero-optical effects caused by vortices in the supersonic mixing layer was developed and validated with data of numerical calculation. The results indicated that the model is available. Finally, several conclusions drawn from this work were presented.

Guo G M, Luo Q. 2019.

Modeling aero-optical wavefront of the forced supersonic mixing layer for adaptive-optic correction

Optics Communications, 452:48-55.

[本文引用: 3]

Jumper E J, Fitzgerald E J. 2001.

Recent advances in aero-optics

Progress in Aerospace Sciences, 37:299-339.

[本文引用: 8]

Jumper E J, Gordeyev S. 2017.

Physics and measurement of aero-optical effects: Past and present

Annual Review of Fluid Mechanics, 49:419-441.

[本文引用: 7]

Jumper E J, Hugo R J. 1995.

Quantification of aero-optical phase distortion using the small-aperture beam technique

AIAA Journal, 33:2151-2157.

[本文引用: 1]

Kamel M S, Wang K, Wang M. 2019.

Numerical prediction of aero-optical distortions by transonic flow over a cylindrical turret

// AIAA Scitech Forum, 2019, San Diego, California.

[本文引用: 2]

Kemnetz M R, Gordeyev S. 2016.

Optical investigation of large-scale boundary-layer structures

// 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2016, San Diego, California.

[本文引用: 1]

Kemnetz M R, Gordeyev S. 2017.

Multiple aperture approach to wavefront prediction for adaptive-optic applications

// 55th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2017, Grapevine, Texas.

[本文引用: 3]

Kemnetz M R, Gordeyev S, Jumper E J. 2019.

Optical investigation of a regularized shear layer for the examination of the aero-optical component of the jitter

// AIAA Scitech 2019 Forum, 2019, San Diego, California.

[本文引用: 1]

Kemnetz M R, Gordeyev S, Ranade P, Jumper E J. 2017.

Optical investigation of turbulence modulation in an externally forced high Reynolds number boundary layer

// 10th International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena, 2017, Chicago, USA.

Konopka M, Meinke M , Wolfgang. 2012.

Large-eddy simulation of shock/cooling-film interaction

AIAA Journal, 50:2102-2114.

[本文引用: 1]

Laskari A, Saxton-Fox T, McKeon B J. 2020.

Spatial organisation of velocity structures for large passive scalar gradients

Journal of Fluid Mechanics, 885:A33.

[本文引用: 1]

Lee S, Yoon H, Jeung I-S, Lee H J, Lee J K. 2017.

Super-/hypersonic aero-optical effects induced by external jet cooling

// 30th International Symposium on Shock Waves, 2017, Cham.

[本文引用: 3]

Lewis D P, Schetz J A. 1997.

Tangential injection from overlaid slots into a supersonic stream

Journal of Propulsion and Power, 13:59-63.

[本文引用: 1]

Li B, Liu H. 2011.

Aero-optical characteristics of supersonic flow over blunt wedge with cavity window

Journal of Shanghai Jiaotong University (Science), 16:742-749.

[本文引用: 2]

Liepmann H W. 1952.

Deflection and diffusion of a light ray passing through a boundary layer

// Douglas Aircraft Company, Santa Monica Division, TR SM-14397, 1952, Santa Monica, California.

[本文引用: 1]

Liu F J, Wang Y F, Piao Y. 2017.

Linear stability analysis of interactions between mixing layer and boundary layer flows

Chinese Journal of Aeronautics, 30:1327-1335.

[本文引用: 1]

Liu L, Meng W H, Li Y, Dai X B, Zuo Z Y. 2015.

Influence of aero-optical transmission on infrared imaging optical system in the supersonic flight

Infrared Physics & Technology, 68:110-118.

[本文引用: 1]

Mackey L E, Boyd I D. 2019.

Assessment of hypersonic flow physics on aero-optics

AIAA Journal, 57:3885-3897.

[本文引用: 1]

Mani A, Moin P, Wang M. 2009.

Computational study of optical distortions by separated shear layers and turbulent wakes

Journal of Fluid Mechanics, 625:273-298.

[本文引用: 5]

Mani A, Wang M, Moin P. 2008.

Resolution requirements for aero-optical simulations

Journal of Computational Physics, 227:9008-9020.

[本文引用: 2]

Marquardt P, Klaas M, Schröder W. 2019.

Experimental investigation of isoenergetic film-cooling flows with shock interaction

AIAA Journal, 57:3910-3923.

[本文引用: 1]

Marquardt P, Klaas M, Schröder W. 2020.

Comparison of shock/cooling-film interaction for cooled and isoenergetic injection

AIAA Journal, 58:2077-2092.

[本文引用: 1]

Mathews E, Wang K, Wang M, Jumper E J. 2019.

The wavenumber spectra of aero-optical phase distortions by weakly compressible turbulence

Optics Express, 27:5670-5684.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 2]

Optical distortions caused by turbulent airflow surrounding an aircraft, known as aero-optical phenomena, are a major impediment to applications of airborne laser systems. To better understand the spectral properties of aero-optical distortions, a general expression for the wavenumber spectrum of the refractive index is derived from the ideal-gas law and Gladstone-Dale relation. The derived index-of-refraction spectrum accounts for changes in air density due to both temperature and pressure fluctuations and is used to calculate the phase-distortion spectrum of an optical beam propagating through a weakly compressible, turbulent flow field. Numerical simulations of weakly compressible, temporally evolving shear layers are used to verify theoretical results and confirm that if the log slope of the one-dimensional density spectrum in the inertial subrange is -mrho, the optical phase distortion spectral slope is given by -(mrho + 1). The value of mrho is shown to be dependent on the ratio of shear-layer free-stream densities and bounded by the spectral slopes of temperature and pressure fluctuations.

Mathews E R, Wang K, Wang M, Jumper E J. 2020.

A spectral description of aero-optical phase distortions and the effects of turbulent flow scales

// 48th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2020, Denver, Colorado.

[本文引用: 1]

Morrida J J, Gordeyev S, Jumper E J. 2016.

Transonic flow dynamics over a hemisphere in flight

// 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2016, San Diego, California.

[本文引用: 1]

Muppidi S, Mahesh K. 2012.

Direct numerical simulations of roughness-induced transition in supersonic boundary layers

Journal of Fluid Mechanics, 693:28-56.

[本文引用: 1]

Nahrstedt D, Hsia Y C, Jumper E, Gordeyev S, Ceniceros J, Weaver L, Desandre L, Mclaughlin T. 2009.

Wind tunnel validation of computational fluid dynamics-based aero-optics model

Proccedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 223:393-406.

[本文引用: 1]

Nightingale A M, Gordeyev S, Jumper E J, Goodwine B, Siegenthaler J P. 2005.

Regularizing shear layer for adaptive optics control applications

// 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2005, Toronto, Canada.

[本文引用: 1]

Porter C, Gordeyev S, Zenk M, Jumper E. 2013.

Flight measurements of the aero-optical environment around a flat-windowed turret

AIAA Journal, 51:1394-1403.

[本文引用: 1]

Ren W, Liu H. 2016.

Effects of compressibility and Knudsen number on the aero optics in hypersonic flow fields

Journal of Shanghai Jiaotong University (Science), 21:270-279.

[本文引用: 2]

Rennie M, Duffin D, Jumper E. 2007.

Characterization of a forced two-dimensional, weakly-compressible shear layer

// 38th Plasmadynamics and Lasers Conference, 2007, Miami, FL.

[本文引用: 1]

Rennie M, Siegenthaler J, Jumper E. 2006.

Forcing of a two-dimensional, weakly-compressible subsonic free shear layer

// 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2006, Reno, Nevada.

[本文引用: 1]

Rennie R M, Duffin D A, Jumper E J. 2008.

Characterization and aero-optic correction of a forced two-dimensional weakly compressible shear layer

AIAA Journal, 46:2787-2795.

DOI      URL     [本文引用: 3]

Rennie R M, Nguyen M, Gordeyev S, Jumper E J, Cain A B, Hayden T E. 2017.

Wave-front measurements of a supersonic boundary layer using laser induced breakdown

AIAA Journal, 55:2349-2357.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Seidel J, Siegel S, Mclaughlin T. 2009.

Computational investigation of aero-optical distortions in a free shear layer

// 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2009, Orlando, Florida.

[本文引用: 1]

Siegel S, Seidel J, McLaughlin T. 2009.

Experimental study of aero-optical distortions in a free shear layer

// 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2009, Orlando, Florida.

[本文引用: 1]

Siegenthaler J, Gordeyev S, Jumper E. 2005.

Shear layers and aperture effects for aero-optics

// 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2005, Toronto, Canada.

[本文引用: 1]

Sinha N, Arunajatesan S, Seiner J M, Ukeiley L S. 2004.

Large eddy simulation of aero-optic flowfields and flow control application

// 35th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2004, Portland, Oregon.

[本文引用: 2]

Smith A E, Gordeyev S. 2013 a.

The effects of wall cooling on aero-optical aberrations caused by subsonic turbulent boundary layers

// 44th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2013a, San Diego, CA.

[本文引用: 1]

Smith A E, Gordeyev S. 2013b.

Evaluation of passive boundary layer flow control methods for aero-optic mitigation

// 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2013b, Grapevine (Dallas/Ft. Worth Region), Texas.

[本文引用: 2]

Smith A E, Gordeyev S. 2014.

Aero-optical mitigation of turbulent boundary layers using large-eddy break-up devices

// 52nd Aerospace Sciences Meeting, 2014, National Harbor, Maryland.

[本文引用: 1]

Smith A E, Gordeyev S, Jumper E. 2012.

Aperture effects on aero-optical distortions caused by subsonic boundary layers

// 43rd AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2012, New Orleans, Louisiana.

[本文引用: 2]

Sontag M J, Gordeyev S. 2017.

Studies of density fields in non-adiabatic boundary layers using wavefront sensors

// 48th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2017, Denver, Colorado.

[本文引用: 2]

Su C H. 2019.

Aero-optical analysis of a film-cooled optical window based on linear stability analysis

AIAA Journal, 57:2840-2850.

DOI      URL     [本文引用: 2]

Sun X W, Guo Z Y, Huang W, Li S B, Yan L. 2016.

Drag and heat reduction mechanism induced by a combinational novel cavity and counterflowing jet concept in hypersonic flows

Acta Astronautica, 126:109-119.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Sun X W, Guo Z Y, Huang W, Li S B, Yan L. 2017 a.

A study of performance parameters on drag and heat flux reduction efficiency of combinational novel cavity and opposing jet concept in hypersonic flows

Acta Astronautica, 131:204-225.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Sun X W, Huang W, Guo Z Y, Li S B. 2017 b.

Multiobjective design optimization of hypersonic combinational novel cavity and opposing jet concept

Journal of Spacecraft and Rockets, 54:662-671.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Sun X W, Huang W, Ou M, Zhang R R, Li S B. 2019 a.

A survey on numerical simulations of drag and heat reduction mechanism in supersonic/hypersonic flows

Chinese Journal of Aeronautics, 32:771-784.

DOI      URL     [本文引用: 2]

Sun X W, Liu W, Chai Z X. 2019 b.

Method of investigation for numerical simulation on aero-optical effect based on WCNS-E-5

AIAA Journal, 57:2017-2029.

[本文引用: 5]

Sutton G W. 1985.

Aero-optical foundations and applications

AIAA Journal, 23:1525-1537.

[本文引用: 1]

Tan Y, Agarwal R, Bower W, Cary A. 2004.

Flow control of shear layers over 2-D cavities using pulsed jet and aero-optical analysis

// 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2004, Reno, Nevada.

[本文引用: 2]

Tan Y, Agarwal R, Bower W, Cary A. 2005.

Aero-optical analysis of shear layers over 2-D cavities with steady and pulsed blowing and comparisons with experimental data—II

// 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2005, Reno, Nevada.

[本文引用: 2]

Theresa S F, McKeon J B, Gordeyev S. 2019.

Effect of coherent structures on aero-optic distortion in a turbulent boundary layer

AIAA Journal, 57:2828-2839.

DOI      URL     [本文引用: 2]

Tian L F, Yi S H, Zhao Y X, Lin H, Cheng Z Y. 2009.

Study of density field measurement based on NPLS technique in supersonic flow

Science in China, 52:1357-1363.

[本文引用: 2]

Trolinger J D, Rose W C. 2004.

Technique for simulating and evaluating aero-optical effects in optical systems

// USAF Developmental Test and Evaluation Summit, 2004, Woodland Hills, California.

Trolinger J D, Rose W C. 2005.

Technique for simulating and evaluating aero-optical effects in optical systems

// 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2005, Toronto, Ontario Canada.

[本文引用: 2]

Tropina A A, Wu Y, Limbach C M, Miles R B. 2018.

Aero-optical effects in non-equilibrium air

// 2018 Plasmadynamics and Lasers Conference, 2018, Atlanta, Georgia.

[本文引用: 1]

Truman C R. 1992.

The influence of turbulent structure on optical phase distortion through turbulent shear flows

// AIAA SDIO Annual Interceptor Technology Conference, 1992, Huntsville, AL.

[本文引用: 1]

Truman C R, Lee M J. 1990.

Effects of organized turbulence structures on the phase distortion in a coherent optical beam propagating through a turbulent shear flow

Physics of Fluids A Fluid Dynamics, 2:851-857.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Tsai Y P, Christiansen W H. 1989.

Two-dimensional numerical simulation of shear-layer optics

AIAA Journal, 28:2092-2097.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Visbal R M. 2009.

Numerical simulation of aero-optical aberration through a weakly-compressible shear layer

// 39th AIAA Fluid Dynamics Conference, 2009, San Antonio, Texas.

[本文引用: 1]

Visbal R M, Rizzetta P D. 2008.

Effect of flow excitation on aero-optical aberration

// 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2008, Reno, Nevada.

[本文引用: 1]

Wang H, Chen S, Du H, Dang F, Ju L, Ming Y, Zhang R, Shi X, Yu J, Fan Z. 2019.

Influence of altitude on aero-optic imaging quality degradation of the hemispherical optical dome

Applied Optics, 58:274-282.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 1]

We investigated the influence of altitude on aero-optic imaging quality degradation of the hemispherical optical dome. Boundary conditions for the aerodynamic heating effect of the optical dome were calculated by solving the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations provided by FLUENT. The finite element model and the thermal-structure simulation results of the optical dome were obtained using ANSYS. The 3D nonuniform refractive index field of the optical dome was obtained according to the thermal-optical effect. The optical tracking method based on the fourth-order Runge-Kutta algorithm was adopted to simulate the optical transmission through the optical dome. The Strehl ratio (SR), encircled energy, distorted target images, and peak signal-to-noise ratio were presented for imaging quality evaluation. The variation rules of these imaging quality evaluation parameters were obtained in the altitude range of 0-45 km. The results showed that, in the same flight conditions, with the increase of altitude, peak signal-to-noise ratio (PSNR) of the distorted image, and SR result were increased, and radiuses of dispersion spots, including 80% energy, were decreased; therefore, the influence of aero-optics effect on imaging quality degradation was gradually weakened.

Wang K, Wang M. 2009.

Numerical simulation of aero-optical distortions by a turbulent boundary layer and separated shear layer

// 40th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2009, San Antonio, Texas.

[本文引用: 2]

Wang K, Wang M. 2012.

Aero-optics of subsonic turbulent boundary layers

Journal of Fluid Mechanics, 696:122-151.

DOI      URL     [本文引用: 11]

Compressible large-eddy simulations are carried out to study the aero-optical distortions caused by Mach 0.5 flat-plate turbulent boundary layers at Reynolds numbers of Re-theta = 875, 1770 and 3550, based on momentum thickness. The fluctuations of refractive index are calculated from the density field, and wavefront distortions of an optical beam traversing the boundary layer are computed based on geometric optics. The effects of aperture size, small-scale turbulence, different flow regions and beam elevation angle are examined and the underlying flow physics is analysed. It is found that the level of optical distortion decreases with increasing Reynolds number within the Reynolds-number range considered. The contributions from the viscous sublayer and buffer layer are small, while the wake region plays a dominant role, followed by the logarithmic layer. By low-pass filtering the fluctuating density field, it is shown that small-scale turbulence is optically inactive. Consistent with previous experimental findings, the distortion magnitude is dependent on the propagation direction due to anisotropy of the boundary-layer vortical structures. Density correlations and length scales are analysed to understand the elevation-angle dependence and its relation to turbulence structures. The applicability of Sutton's linking equation to boundary-layer flows is examined, and excellent agreement between linking equation predictions and directly integrated distortions is obtained when the density length scale is appropriately defined.

Wang K, Wang M. 2016.

Computational analysis of aero-optical distortions by flow over a cylindrical turret

AIAA Journal, 54:1461-1471.

DOI      URL     [本文引用: 3]

Wang M, Mani A, Gordeyev S. 2012.

Physics and computation of aero-optics

Annual Review of Fluid Mechanics, 44:299-321.

DOI      URL    

Wang T, Zhao Y, Xu D, Yang Q Y. 2007.

Numerical study of evaluating the optical quality of supersonic flow fields

Applied Optics, 46:5545-5551.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 1]

A numerical method based on the uniform and hexahedral grids generated from computational fluid dynamics is presented for the analysis of aero-optical performance. A single grid is taken as a cell with isotropy and homogeneity inside, and it is assumed that the light rays transmit grid by grid. Ray tracing is employed to track the transmission through the flow of supersonic fluids, and a recursive algorithm is derived. The line-of-sight errors and optical path differences produced by the mean density fields were calculated, the phase variances brought from the density fluctuations were computed, and the Strehl ratios were figured out. This method potentially provides a solution for the prediction of aero-optical effects.

White M D, Visbal M R. 2010.

High fidelity analysis of aero-optical interaction with compressible boundary layers

// 41st Plasmadynamics and Lasers Conference, 2010, Chicago, Illinois.

[本文引用: 2]

White M D, Visbal M R. 2012.

Aero-optics of compressible boundary layers in the transonic regime

// 43rd AIAA Plasmadynamics and Laser Conference, 2012, New Orleans, Louisiana.

[本文引用: 1]

White M D, Visbal M R. 2013.

Computational investigation of wall cooling and suction on the aberrating structures in a transonic boundary layer

// 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2013, Grapevine, Texas.

[本文引用: 1]

Winter M, Green R W, Josyula E, Hagen B, Hayes J, Jewell J S. 2020.

Experimental investigation of optical distortion in hypersonic flows at Mach 6

// AIAA Scitech 2020 Forum, 2020, Orlando, FL.

[本文引用: 2]

Wissler J, Roshko A. 1992.

Transmission of thin light beams through turbulent mixing layers

// 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 1992, Reno, NV.

[本文引用: 1]

Wittich D, Gordeyev S, Jumper E. 2007.

Revised scaling of optical distortions caused by compressible, subsonic turbulent boundary layers

// 38th Plasmadynamics and Laser Conference, 2007, Miami, Florida.

[本文引用: 1]

Wyckham C M, Smits A J. 2009.

Aero-optic distortion in transonic and hypersonic turbulent boundary layers

AIAA Journal, 47:2158-2168.

DOI      URL     [本文引用: 9]

Xiao H S, Fan Z G. 2010.

Imaging quality evaluation of aerodynamically heated optical dome using ray tracing

Applied optics, 49:5049-5058.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 1]

An irregular grid model was employed to describe the refractive index distribution of an aerodynamically heated optical dome according to the theories of thermo-optical and elasto-optical effects. Optical transmission through the dome was simulated using the ray-tracing program based on a fourth-order Runge-Kutta algorithm. Two kinds of imaging quality evaluation parameters were presented, wave aberration of the exit pupil and a modulation transfer function. To validate the ray-tracing program, a ray trace through a regular gradient medium was performed. Results were compared with those obtained from the analytic solution. The program was shown to possess great accuracy by using the appropriate parameters.

Xiao H S, Zuo B J, Tian Y, Zhang W, Hao C L, Liu C F, Li Q, Li F, Zhang L, Fan Z G. 2012.

Joint influences of aerodynamic flow field and aerodynamic heating of the dome on imaging quality degradation of airborne optical systems

Applied Optics, 51:8625-8636.

DOI      URL     [本文引用: 1]

We investigated the joint influences exerted by the nonuniform aerodynamic flow field surrounding the optical dome and the aerodynamic heating of the dome on imaging quality degradation of an airborne optical system. The Spalart-Allmaras model provided by FLUENT was used for flow computations. The fourth-order Runge-Kutta algorithm based ray tracing program was used to simulate optical transmission through the aerodynamic flow field and the dome. Four kinds of imaging quality evaluation parameters were presented: wave aberration of the exit pupil, point spread function, encircled energy, and modulation transfer function. The results show that the aero-optical disturbance of the aerodynamic flow field and the aerodynamic heating of the dome significantly affect the imaging quality of an airborne optical system. (C) 2012 Optical Society of America

Xiong H X, Yi S H, Ding H L, Xu X W, Si Y. 2019.

Numerical simulation of film cooling effect and aero-optical effect of optical window

// Applied Optics and Photonics China (AOPC2019), 2019, Beijing, China.

[本文引用: 1]

Xu L, Cai Y L. 2011.

Influence of altitude on aero-optic imaging deviation

Applied Optics, 50:2949-2957.

DOI      URL     [本文引用: 2]

Aero-optic imaging deviation is a kind of aero-optic effect. It characterizes the image position displacement on an imaging plane. This paper studies the influence of altitude on aero-optic imaging deviation. The Reynolds-averaged Navier-Stokes solver provided in FLUENT was used for flow computations. The Runge-Kutta method based ray tracing was adopted for optics calculations. The orthogonal array was brought in for the experiment arrangement. Four representative suites of imaging deviations and imaging deviation slopes were obtained in the altitude range of 10-60 km. The results show that as altitude increases, the imaging deviation decreases, and the imaging deviation slope approaches zero from a negative value. (C) 2011 Optical Society of America

Xu L, Xue D T, Lv X Y. 2018.

Computation and analysis of backward ray-tracing in aero-optics flow fields

Optics Express, 26:567-576.

DOI      URL     PMID      [本文引用: 1]

A backward ray-tracing method is proposed for aero-optics simulation. Different from forward tracing, the backward tracing direction is from the internal sensor to the distant target. Along this direction, the tracing in turn goes through the internal gas region, the aero-optics flow field, and the freestream. The coordinate value, the density, and the refractive index are calculated at each tracing step. A stopping criterion is developed to ensure the tracing stops at the outer edge of the aero-optics flow field. As a demonstration, the analysis is carried out for a typical blunt nosed vehicle. The backward tracing method and stopping criterion greatly simplify the ray-tracing computations in the aero-optics flow field, and they can be extended to our active laser illumination aero-optics study because of the reciprocity principle.

Yulia P, Pierre S. 2009.

Theoretical prediction of turbulent skin friction on geometrically complex surfaces

Journal of Propulsion & Power, 22:1334-1338.

DOI      URL    

Zhang L P, Zhao Z L, Ma R, Chang X H, Li Y, Wang N H, Li H. 2020.

Validation of numerical virtual flight system with wind-tunnel virtual flight testing

AIAA Journal, 58:1566-1579.

DOI      URL    

Zhang Y P, Fan Z G. 2007.

Study on the optical path difference of aero-optical window

Optik-International Journal for Light and Electron Optics, 118:557-560.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Zhao X H, Yi S H, Ding H L. 2020.

Influence of cooling film pressure on the imaging quality of a hypersonic optical dome

Optical Engineering, 59:013104.

[本文引用: 1]

Zhu Y Z, Yi S H, Ding H L, Nie W S, Zhang Z W. 2019.

Structures and aero-optical effects of supersonic flow over a backward facing step with vortex generators

European Journal of Mechanics-B/ Fluids, 74:302-311.

[本文引用: 1]

Zhu Y Z, Yi S H, He L, Tian L F, Zhou Y W. 2013.

Instantaneous and time-averaged flow structures around a blunt double-cone with or without supersonic film cooling visualized via nano-tracer planar laser scattering

Chinese Physics B, 22:368-373.

[本文引用: 1]

Zilberter I A, Edwards J R, Wittich D J. 2017.

Numerical simulation of aero-optical effects in a supersonic cavity flow

AIAA Journal, 55:3095-3108.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Zubair F, Catrakis H J. 2009.

On separated shear layers and the fractal geometry of turbulent scalar interfaces at large Reynolds numbers

Journal of Fluid Mechanics, 624:389-411.

DOI      URL     [本文引用: 3]

Zubair F R, Catrakis H J. 2007.

Aero-optical resolution robustness in turbulent separated shear layers at large Reynolds numbers

AIAA Journal, 45:2721-2728.

DOI      URL     [本文引用: 1]

Zubair F R, Freeman A, Piatrovich S, Shockro J, Ibrahim Y, Catrakis H. 2007.

Large scale turbulence suppression control for direct reduction of aero-optical aberrations

// 38th Plasmadynamics and Lasers Conference, 2007, Miami, FL.

[本文引用: 2]

/

〈 〉

Baidu
map